Eng oddiy oqim chaqiruvlariga xizmat ko'rsatish, Erlangning ikkinchi formulasi

Eng oddiy oqim chaqiruvlariga xizmat ko'rsatish, erlangning birinchi formulasi Reja: 1. Eng oddiy oqim chaqiruvlariga xizmat ko'rsatish. 2. Erlangnig ikkinchi formulasi To'laimkonli tizimga (TIT) γ parametrga ega eng odiiy oqimning chaqiruvlari kelmoqda deb faraz qilaylik. Bog'lamning sig'imi V liniyadan iborat bo'lsin. Agar chaqiruv kelgan bo'lsa va liniya mavjud bo'lsa, u holda darxol mazkur chaqiruvga xizmat ko'rsatila boshlanadi. Xizmat ko'rsatish vaqti ko'rsatkichli qonun bo'yicha taqsimlangan tasodifiy miqdordir. Agar chaqiruv kelgan vaqtda barcha liniyalar band bo'lsa, unda chaqiruv navbatga qo'yiladi. Navbatda turgan chaqiruvga xizmat ko'rsatish chaqiruvnig kelish tartibigi binoan amalga oshiriladi. (1-kelganga 1-xizmat ko'trsatiladi). Tizim holatini i orqali belgilaymiz. Tizim holati deganda, xizmat ko'rsatilayotgan chaqiruvlar soni va kutishda turgan chaqiruvlar soni tushuniladi. Agar iVbo'lsa, unda i-V-r chaqiruvlar xizmat ko'rsatishda bo'ladi (bog'lamdagi barcha liniyalar band bo'lganda), qolgan r-i-V chaqiruvlar kutishda bo'ladi. (r - navbat uzunligi). Bu tizimda ham tizim holatining o'zgarishi Matkov jarayoni bo'ladi. Shuning uchun tizim holati ehtimolligini aniqlash uchun diagrammasidan foydalanish mumkin. Yuklamani parametr orqali ifodalasak: Agar tenglamalar sistemasini echsak: bo'lganda, bo'lganda; Normirovka tartibini inobatga olib Bu yerda chaqiruvga xizmat ko'rsatish sifatining xarakteristikasini aniqlaymiz. Bu fomula Erlangnig ikkinchi formulasi deyiladi. Kutish vaqtinig taqsimot funksiyasini aniqlaymiz. orqali kelayotgan chaqiruv i holatda T vaqtdan ortiq kutishining shartli ehtimolligini belgilaymiz. Kelgan chaqiruv, kelgan chaqiruv vaqtda, tizimdagi barcha liniyalar band bo'lsa, kutishga kutiladi deb faraz qilamiz, yani kutishda r=0,1,2, chaqiruvlar bo'ladi va tizim quyidagi holatlarda birida bo'ladi. i-V, V-1, V-2 U holda ni topamiz. Agartizim holatda bo'lsa, unda chaqiruvning bevosita kelishidan oldin tizimda chaqiruvlar kutishda bo'ladi. Kelgan chaqiruv navbatdagi turadi va navbatni oladi. Chaqiruvlar xizmat ko'rsatishga kelishga olinganligi tufayli ehtimollik t vaqtda (i-V) dan ko'p bo'lmagan chaqiruvlardan o'ng xizmatga qo'yiladi. Bundan kelib chiqib ehtimollik t vaqtda (i-V) dan ko'p bo'lmagan chaqiruvlarning ozod bo'lish ehtimolligiga mos kelishini ko'rsatadi. t vaqtda roppa-rosa j chaqiruvga xizmat ko'rsatish tugallashini ko'rsatuvchi ehtimollik quyidagicha aniqlanadi. shuning uchun Shunday qilib kutish vaqtining taqsimoti quyidagicha aniqlanadi Bu barcha olingan barqaror rejimlar uchun o'rinlidir. Kutish bilan tizimda barqarorlikka (y ...