Fazoda ixtiyoriy yo'nalgan kuchlar sistemasini qo'shish. Fazoviy kuchlar sistemasining bosh vektor va bosh momentini aniqlash

Fazoda ixtiyoriy yo'nalgan kuchlar sistemasini qo'shish. Fazoviy kuchlar sistemasining bosh vektor va bosh momentini aniqlash. Reja: Fazoda ixtiyoriy yo'nalgan kuchlar sistemasini qo'shish. Fazoviy kuchlar sistemasining bosh vektor va bosh momentini aniqlash. Fazoda ixtiyoriy joylashgan kuchlar sistemasini sodda holga keltirish. Biz yuqorida tekislikda ixtiyoriy yo'nalgan kuchlar sistemasining bosh vektori va bosh momentini aniqlashni o'rgandik. Endilikda xuddi shunday vazifani fazoviy kuchlar sistemasi uchun bajarishni o'rganamiz. Faraz qilaylik biror qattiq jismga fazoda ixtiyoriy yo'nalgan va ta'sir chiziqlari bir nuqtada kesishmaydigan bir nechta kuchlar sistemasi ta'sir etsin. yani berilgan bo'lsin. SHu kuchlar yotgan sistemada ixtiyoriy nuqta tanlab olaylik va uni O harfi bilan belgilaylik, so'ngra shu O nuqtani markaz deb hisoblab, yuqoridagi (Puasson lemmasiga) qoidaga asosan barcha kuchlarni birin ketin shu nuqtaga o'ziga parallel ravishda ko'chirib qo'yaylik. U holda O nuqtada berilgan kuchlar sistemasiga parallel bo'lgan yangi fazoviy kuchlar sistemasi, va N - ta fazoviy juft kuchlar sistemasi paydo bo'ldi. Hosil bo'lgan kuchlar sistemasining ta'sir chiziqlari bir nuqtada, yani O nuqtada kesishganliklari sababli, ularni uchrashuvchi kuchlar sistemasidagi kabi, geometrik yoki analitik usul bilan qo'shamiz. Lekin hosil bo'lgan yig'indi vektorni ilgarigi kabi teng ta'sir etuvchi deb atayolmaymiz, chunki bu jismga yana birnechta fazoviy juft kuchlar etmoqda. SHuning uchun ushbu yig'indi vektorni bosh vektor deb ataladi, va uni lotincha Q harfi bilan belgilanadi, yani (1) Endi, shu sistemada joylashgan N - ta juftlarning vektor momentlarini ham aniqlab, ularni vektor usulida qo'shib bosh momentni hosil qilamiz, yani (2) Demak fazoda ixtiyoriy joylashgan kuchlar sistemasini bir markazga keltirib, ularning bosh vektori va bosh moment vektorini aniqladik, shularga ko'ra jism qaysi tomonga bosh vektor ta'sirida ilgarilama harakatda bo'lishligi, va qanday juft kuch ta'sirida qanday moment bilan qaysi tarafga aylanma harakat qilishligini aniqlab oldik. Xuddi shu ishlarni tekislikda ixtiyoriy joylashgan kuchlar sistemasi uchun bajargan edik. Endi hozirgi bosh vektor va bosh moment bilan, tekislikdagi kuchlar sistemasining bosh vektori va bosh momentining farqi shundaki, ular jismni faqat ikkita o'q bo'ylab ilgarilama va shu tekislikka perpendikulyar bo'lgan o'q atrofida aylanma harakat qildirishi mumkin edi. hozirgi fazoviy masalada esa ushbu bosh vektor va bosh moment qattiq jismni fazodagi uchta o'q bo'yicha (masalan Ox, Ou, Oz o'qlar bo'ylab) ilgarilama va fazodagi uchta o'q atrofida (masalan Ox, Ou, Oz o'qlar atrofida) aylanma harakat qildirishi mumkin, shunga ko'ra, (3) xuddi shu kabi bosh momentni koordinata o'qlaridagi proyeksiyalarini ham quyidagi uchta tenglamalar sistemasi orqali aniqlaymiz, yani har bir kuchni Ox, Ou, Oz o'qlariga nisbatan momentlarini hisoblab, ularni algebraik ravishda qo'shamiz, (4) Fazoviy kuchlar sistemasining bosh vektori va ...