Fizik miqdorlarning o'lchovi va Pi teorema

Fizik miqdorlarning o'lchovi va teorema Reja: O'lchovli miqdorlar; Turli o'lchov birliklari sistemalari; O'lchov formulalari; teorema. Tayanch iboalar: o'lchov birligi, SI sistemasi, SGS sistemasi, MKS sistemasi, metr, sekund, kilogram, kuch, vaqt, masofa 1. Muhit, maydonlar va jaraёnlar xarakteristikalarini ifodalovchi miqdorlar - massa, zichlik, energiya tezlik, zaryad miqdori va hokazolar biror bir o'lchov birliklarida berilib, ularni tanlash tadqiqotchining o'zidan bog'liq. Qaralaёtgan masalada o'lchov birliklarini tanlashdan bog'liq bo'lgan miqdorlar o'lchovli miqdorlar deyiladi. Masalan, energiyani kilogrammometrda, joulda, kaloriyada, tonna ko'mirda, kilogramm uranda, so'mda va boshqa o'lchov birliklarida o'lchash mumkin. Energiyani ifodalovchi miqdorning son qiymati o'lchov birligini tanlashdan bog'liq bo'ladi. Tajribadan etalon ёrdamida kiritilgan o'lchov birliklari birinchi ёki asosiy o'lchov birliklari deyiladi. Birinchi o'lchov birliklari orqalikiritilgan o'lchov birliklari hosilaviy ёki ikkinchi o'lchov birliklari deyiladi. 2. Turli sohalarda turlicha o'lchov birliklari qo'llanilishi mumkin. Quyidagi o'lchov birliklari keng tarqalgan: SGS - bunda birinchi o'lchov birliklari sifatida santimetr, gramm, sekund qabul qilingan; MKS - bunda birinchi o'lchov birliklari sifatida metr, kilogramm kuch, sekund qabul qilingan; SI - birinchi o'lchov birliklari sifatida metr, kilogramm massa, sekund, Amper, Kelvin qabul qilingan. 3. Odatda o'lchovlar formulalar ko'rinishida ifodalanadi. CGS sistemasida o'lchov formulalari uchta argument: L - uzunlik, T - vaqt va M - massa orqali ifodalanuvchi o'lchov belgilarini o'z ichiga oladi. Masalan, kuchning o'lchov birligi quyidagicha ёziladi Barcha o'lchov formulalari darajali birhad ko'rinishida beriladi (5.1) MKS sistemasida o'lchov formulasi (5.2) (5.1) dan (5.2) ga o'tishda M belgi kabi almashtiriladi. Agar L uzunlik, T vaqt va M massa o'lchov birliklaridan uzunlik uchun marta, vaqt uchun marta va massa uchun marta kichik bo'lsa, N miqdor dastlabki holatdan (5.3) marta kichik bo'ladi. Bu esa ikkinchi ёki hosilaviy o'lchov birliklari uchun asosiy o'lchov birliklari o'zgarganda masshtab ko'paytuvchisini topishni engillashtiradi. Endi o'lchovli miqdorlarning o'lchov birliklariga nisbatan invariant bo'lgan funktsional munosabatlarni qaraymiz. Biror o'lchovli ёki o'lchovsiz bo'lgan a miqdor o'zaro bog'liq bo'lmagan miqdorlarning funktsiyasi bo'lsin . (5.4) miqdorlardan ba'zilari o'zgarmas, qolganlari o'zgaruvchi bo'lishi mumkin. Berilgan o'zgaruvchilarning nol ёki cheksizdan farqliligi, ёki (5.4) funktsiya mos argumentlar nolga aylanganda uzluksiz funktsiya deb faraz qilamiz. Endi (5.4) dagi f funktsiya qabul qilingan farazga ko'ra o'lchov birliklarini tanlashdan bog'liq bo'lmagan holda biror fizik qonuniyatni ifodalashini topamiz. o'lchov birliklaridan dastlabki k tasi bog'liqmas o'lchov bo'lsin. Bog'liqmas o'lchov formulasida faqat bitta kattalik qatnashadi, boshqa o'lchov birliklarining darajali birliklari kombinatsiyasi ko'rinishida kelishi mumkin emas. Masalan, uzunlik L bog'liqmas kattalik tezlik va tezlanish bog'langan kattalik deyiladi. Mexanik kattaliklar odatda 3 dan katta bo'lmagan o'lchovlarga ega bo'ladi. k ni bog'liqmas o'lchovlarning eng kattasi soniga teng deb ...