Garmonik tebranishlar va ularning harakteristikalari. Purjinali va matematik mayatniklar

Garmonik tebranishlar va ularning harakteristikalari. Purjinali va matematik mayatniklar Mavzu: Garmonik tebranishlar va ularning xarakteristkalari. Prujinali va matematik mayatniklar. Reja: 1. Garmonik tebranishlar 2. Garmonik tebranish tenglamasi 3. Purjinali mayatnik 4. Matematik mayatnik Garmonik tebranishlar. Garmonik tebranish deb fizik kattalikning vakt o'tishi bilan kosinus (sinus) qonuniga muvofik o'zgaradigan tebranma harakatiga aytiladi. Garmonik tebranishlar eng sodda tebranishlar hisoblanadi va ko'yidagi ikki sababga ko'ra ular batafsil o'rganiladi: birinchidan tabiatda va texnikada uchraydigan tebranishlarning aksariyati garmonik tebranishga yakindir; ikkinchidan turli murakkab tebranishlarni ham garmonik tebranishlarning yiѓindisi sifatida karash mumkin. Garmonik tebranish tenglamasi. S kattalikning garmonik tarzda o'zgarishi quyidagi tenglama bilan aniqlanadi. (28.1) Bu erda A - tebranish amplitudasi, - tsiklik chastota, tebranishning boshlanѓich fazasi 37-rasm, tebranish fazasi. Kosinus Q 1 dan - 1 gacha kiymatlarni qabul kilgani uchun S Q A dan - A gacha kiymatlarni qabul kiladi. (37-rasm) (28.2) kattalikka tebranish davri, (28.3) kattalikka tebranish chastotasi deyiladi. (28.2) va (28.3) larni solishtirib (28.4) ni olamiz Chastotaning SI dagi birligi - gerts (Gts). U nemis fizigi G.Gerts sharafiga shunday nomlangan. 1 Gts - chastota deb 1 sekundda 1 marta to'la takrorlanadigan davriy jarayonning chastotasiga aytiladi. Garmonik tebranma harakat kilayotgan nuqtaning to'la mexaniq energiyasi uning kinetik va potentsial energiyalarining yiѓindisiga teng va o'zgarmas kattalik E=Ek+Ep (28.5) Endi garmonik tebranma harakat kilayotgan ba'zi kurilmalar bilan tanishaylik.Ularning eng soddalari prujinali va matematik mayatniklardir. Prujinali mayatnik. Prujinali mayatnik deb, absolyut elastik prujinaga berkitilgan va elastiklik kuchi Fq-kx ta'sirida garmonik tebranma harakat kiladigan m massali yukka aytiladi. (39-rasm) Bu erda k - prujinaning kattikligi, x-yukning muvozanat vaziyatidan oѓishi. Prujinali mayatnikning tsiklik chastotasi ko'yidagiga teng. Tebranish davri esa SHuningdek prujinali mayatnikning potentsial energiyasi (28.7) (28.6) Matematik mayatnik. Matematik mayatnik deb cho'zilmaydigan, vaznsiz ipga osilgan va oѓirlik kuchi ta'sirida tebranma harakat kila oladigan moddiy nuqtaga aytiladi. (40-rasm) Muvozanat vaziyatidan burchakka oѓdirilgan mayatnikni oѓirlik kuchining tashkil etuvchisi harakatga keltiradi Matematik mayatnikning tsiklik chastotasi (28.9) va tebranish davri (28.10) ifodalar bilan aniqlanadi. SHuningdek matematik mayatnikning potentsial energiyasi (28.11) ga teng. Bu erda g-erkin tushish tezlanishi, -mayatnikning uzunligi, m -moddiy nuqtaning massasi Sinov savollari. 1. Tebranishlar deb qanday jarayonlarga aytiladi? 2. Tebranma harakatga beshta misol keltiring. 3. Erkin tebranishlar deb qanday tebranishlarga aytiladi? 4. Majburiy tebranishlar deb qanday tebranishlarga aytiladi? 5. Rezonans deb nimaga aytiladi? 6.Garmonik tebranishlar deb qanday tebranishlarga aytiladi? 7. Garmonik tebranishlarning batafsil o'rganishga sabab nima? 8. Garmonik tebranish tenglamasi. 9. Garmonik tebranishning davri. 10. Garmonik tebranishning chastotasi. 11. Garmonik tebranishning tsiklik chastotasi. 12. Garmonik tebranishning amplitudasi. 13.CHastotaning birligi. 14. Prujinali ...