Geometrik optika

Geometrik optika Reja: Kattalashtirish. Lagranj-Gelmgols teoremasi Linzaning umumiy formulasini keltirib chiqarish Linzalarda tasvir yasash (ko'zgularda ham) Geometrik optika Ko'pchilik optik asboblar tuzilishi: Yorug'lik nurlari bir jinsli muhitda to'g'ri chiziq bo'ylab tarqaladi va ikki muhit chegarasida qaytish hamda sinish xossasiga egadir degan tushunchaga asoslangandir. Optikaning bunday asboblar nazariyasi haqida bahs yurituvchi bo'limi nurlar optikasidir. Kattalashtirish. Lagranj-Gelmgols teoremasi Yorug'lanuvchi buyum sifatida o'qqa perpendikulyar bo'lgan A1V1 chiziqni olamiz va uning A2V2 tasvirini yasaymiz (13.1-rasm). (13.1-rasm) Tasvirning chiziqli o'lchamlarining (Y2=A2V2) buyumning chiziqli o'lchamlariga (Y1=A1V1) nisbati chiziqli kattalashtirish (yoki kundalangiga kattalashtirish) deyiladi. V=Y2Y1 odatda A1V1 va A2V2 larga ishora berib, tasvir to'g'ri bo'lganda kattalashtirishni musbat deb,tasvir tunkarilgan bo'lganda kattalashtirishni manfiy deb hisoblaymiz. A1V1S va A2V2 S uchburchaklardan A1V1 va A2V2 larning o'lchami juda kichik bo'lganda ya'ni yoki (13.1) Cindiruvchi sistema uchun n1 va n2 hamisha musbat bo'ladi, shuning uchun V ning ishorasi a2a1 nisbatning ishorasiga qarab aniqlanadi. Tasvir haqiqiy bo'ladigan holga oid sxemalarda (1-rasmga qarang) a1 va a2 ning ishorasi har xil bo'ladi, ya'ni V manfiy va tasvir tunkarilgan bo'ladi; tasvir mavhum bo'lganda esa aksincha. ko'zgularda , ya'ni . Tasvir haqiqiy bo'lganda va ning ishorasi bir xil bo'ladi, ya'ni V=0 va tasvir tunkarilgan, tasvir mavhum bo'lganda va ning ishorasi turlicha bo'ladi, V 0, tasvir to'g'ri. Yassi ko'zguda =bo'lib, V=1 bo'ladi, ya'ni buyumning o'lchamlariga teng bo'lgan to'g'ri tasvir hosil bo'ladi. Paraksial nurlar bilan ish kurganda A1P≈A1S= va PA2≈SA2= bo'ladi, shuning uchun (13.1) ga asosan (13.2) yoki Bu munosabat Lagranj-Gelmgols teoremasi deyiladi. Bu munasabat paraksial nurlar sohasida to'g'ridir. Aperturasi kattaroq bo'lgan dastalar bilan ish kurilganda (13.3) shart bajarilgan holdagina aniq tasvirlar olish mumkin (Abbening sinuslar sharti). Markazlashtirilgan optik sistema Bitta sferik sirtda sinish holi kamdan-kam bo'ladi. Sindiruvchi real sistemalarning ko'pchiligida kamida ikkita sindiruvchi sirt (linza) yoki undan ham ko'prok sirtlar bo'ladi. Agar barcha sferik sirtlarning markazlari bir to'g'ri chiziqda yotsa bunday sferik sirtlar sistemasi markazlashtirilgan sistema deb yuritiladi, markazlar yotgan to'g'ri chiziq esa sistemaning bosh optik o'qi deyiladi. Xuddi shuningdek, Lagranj-Gelmgols teoremasi ham sirtlarning markazlashtirilgan sistemasi uchun o'z kuchida qoladi, ya'ni (13.2-rasm). Y1n1U1=Y2n2U2=Y3n3U3= (13.2-rasm) Nurning linzada sinishi. Linzaning umumiy formulasi Markazlashtirilgan sistemaning optik ikkita sferik sirtdan iborat bo'lgan eng oddiy holi katta ahamiyatga ega; bu ikki sirt yorug'likni yaxshi sindiruvchi biror shaffof materialni (shishani) atrofdagi havodan chegaralab turadi. Ravshanki, bunday sistema odatdagi linzadir. Agar linzaning ikkala uchi ustmag'ust tushadi deb hisoblash mumkin bo'lsa, ya'ni linzaning d qalinligi chegaralovchi sirtlarning R1 va R2 egrilik radiuslariga nisbatan juda kichik bo'lsa, linza yupqa linza deyiladi. (13.3-rasm) 13.3-rasmda tushunarli bo'lishi ...