Gorizontga qiya otilgan jism harakati

10-sinf fizika darsligi asosida 7-mavzu: Gorizontga nisbatan biror burchak ostida qiyalatib otilgan jism harakatini kuzatsak, uning avval gorizontal yo'nalishda otilgan nuqtasidan uzoqlashayotganligini hamda vertikal yo'nalishda ko'tari layotganligini ko'ramiz. Demak, gorizontga qiya otilgan jism bir vaqt ning o'zida gorizontal va vertikal yo'nalishlar bo'ylab harakatlanar ekan. Gorizontal yo'nalishda jism tekis harakatlanadi. U vertikal yo'nalishda maksimal balandlikka ko'tarilguncha tekis sekinlanuvchan, so'ngra pastga qarab tekis tezlanuvchan harakat qiladi (1.11-rasm). Gorizontga burchak ostida otilgan jismning harakat trayekto riyasi parabola ko'rinishida bo'ladi. Jism uchish jarayonida bir vaqtning o'zida gorizontal va vertikal yo'nalishlarda harakatlanayotganligi uchun jismning v0 boshlang'ich tezligini gorizontal (vox) va vertikal (v oy) tashkil etuvchilarga ajratamiz: Hisoblarni soddalashtirish uchun havoning qarshiligini hisobga olmaymiz. Jismning istalgan t vaqtdan keyingi gorizontal yo'nalishdagi ko'chishi quyidagi tenglikdan aniqlanadi. Jismning istalgan t vaqtdagi gorizontal va vertikal yo'nalishdagi tezligi quyidagi tengliklardan aniqlanadi: Gorizontga qiyalatib otilgan jismning harakati davomida tezligining gorizontal tashkil etuvchisi o'zgarmasa-da, tezlikning vertikal tashkil etuvchisi ko'tarilishda tekis kamayib boradi va trayektoriyaning eng yuqori nuqtasida nolga teng bo'ladi. Demak, gorizontga burchak ostida otilgan jism trayektoriyasining eng yuqori nuqtasida minimal tezlikka ega bo'ladi: Shundan so'ng, jism shu nuqtadan 0x tezlik bilan gorizontal otilgan jism kabi harakat qiladi. Jism trayektoriyasining eng yuqori ko'tarilish nuqtasida vy = 0 yoki v0 sinα - gt = 0 munosabatdan ko'tarilish vaqtini aniqlaymiz: Jismning maksimal ko'tarilish balandligi quyidagicha bo'ladi Jismning pastga qarab harakatlanish (tushish) vaqti, uning yuqoriga ko'tarilish vaqtiga teng, ya'ni tk = tt. Bundan jismning umumiy uchish vaqti: Gorizontga burchak ostida otilgan jism gorizontal yo'nalishda tekis harakat qiladi. Shu bois jismning uchish uzoqligi tezlikning faqat gorizontal tashkil etuvchisiga bog'liq bo'ladi. Uchish uzoqligini hisoblash uchun uchish vaqtining ifodasini sx= v0 · t = v 0x · t · cosα ifodaga qo'yamiz va ega bo'lamiz. Bu ifodadan ko'rinadiki, gorizontga nisbatan burchak ostida otilgan jismning uchish uzoqligi otilish burchagiga bog'liq. 1.12-rasmda jismning uchish uzoqligi va ko'tarilish balandligining otilish burchagiga bog'liqligi keltirilgan. Rasmdan ko'rinadiki burchak ortib borishi bilan ko'tarilish balandligi ham ortib boradi. Jismning uchish uzoqligi dastlab otilish burchagi ortishi bilan ortadi va 45° ga teng bo'lganda maksimal qiymatga erishadi. So'ngra burchak ortishi bilan uchish uzoqligi kamayadi. Gorizontga nisbatan burchak ostida otilgan jismning harakat trayektoriyasining tenglamasini keltirib chiqaramiz. Buning uchun tenglamaga (1.29) tenglamadan vaqtni topib qo'ysak, trayektoriya tenglamasi quyidagi ko'rinishda ekanligi kelib chiqadi: Demak, gorizontga qiya otilgan jism koordinata boshidan o'tuvchi parabola bo'ylab harakatlanar ekan, chunki x = 0 da y = 0 bo'ladi. Bu tenglamadagi x2 oldidagi koeffi tsiyentning manfi y ishorali bo'lganligi parabola shoxlarining pastga qarab yo'nalganligini anglatadi. ...