Impuls momenti va uning o'zgarish qonuni

Impuls momenti va uning o'zgarish qonuni t massali moddiy nuqta tezlik bilan harakatlanayotganda impulsga ega. Mazkur moddiy impulsining ixtiyoriy qo'zg'almas O nuqtaga nisbatan momenta quyidagi vektor ko'paytma bilan anqlanadi: (4.8) bunda g - O nuqtadan moddiy nuqtaning ayni paytdagi vaziyatini ifodalovchi nuqtagacha o'tkazilgan radius-vektor. L vektorning yo'nalishi o'ng vint qoidasi asosida topiladi. r va r lar yotgan (rasmdagi shtrixlangan) tekislikka perpendikulyar ravishda O nuqtaga joylashtirilgan o'ng vintni r yo'nalishida buralganda vintning ilgarilanma harakati L ning yo'nalishini ko'rsatadi. r yo'nalishidagi to'g'ri chiziqqa O nuqtadan tushirilgan perpendikulyar uzunligini bilan belgilasak, impuls momentining modulini (4.9) ko'rinishda yozish mumkin. SI sistemasida impuls momenta da o'lchanadi. Moddiy nuqta impulsinng O nuqtadan o'tuvchi ixtiyoriy qo'zg'almas OZ, o'qqa nisbatan moment (Lz) va impulsning O nuqtaga nisbatan momenta (L) orasidagi bog'lanish quyidagi rasm munosabat bilan ifodalanadi; bundagi M va OZ o'q orasidagi burchak. ning qiymati quyidagi ifodadan foydalanib hisoblanishi mumkin: (4.10) (4.11) (4.10) da moddiy nuqta impulsi (r) ning OZ o'qda perpendikulyar ravishda o'tkazilgan Q tekislikdagi proyeksiyasi pQ bilan, OZ o'q va Q tekislikning kesishish nuqtasi (O1) dan PQ ga o'tkazilgan perpendikulyar uzunligi esa I bilan belgilangan. Lz ning ishorasini quyidagicha tanlaymiz: OZ o'qning musbat uchidan qaraganda moddiy nuqta impulsining o'qqa perpendikulyar tekis­likdagi proyeksiyasining yo'nalishi soat strelkasining harakatiga teskari bo'lsa ni musbat, aks holda manfiy ishora bilan olamiz. Endi moddiy nuqta impuls momentining o'zgarish qonunini keltirib chiqaraylik. Buning 4.8 rasm uchun (4.10) ifoda­dan vaqt bo'yicha hosila olaylik: (4.12) Bu ifodaning o'ng tomonidagi birinchi had tezlik va impuls vektorlarining vektor ko'paytmasidir. va P yo'nalishlari bir xil bo'lganligi uchun ularning vektor ko'paytmasi nolga teng. Ikkinchi haddagi vektor, moddiy nuqtaga ta'sir qilayotgan kuchlarning teng ta'sir etuvchisi ekanligini bilamiz. Shuning uchun (4,12) ifoda quyidagi ko'rinishga keladi; (4.13) bundagi L va M -ixtiyoriy qo'zg'almas O nuqtaga nisbatan impuls momenti va kuch momentidir. (4.13) ifoda moddiy nuqta impuls momentining o'zgarish qonunini ifodalaydi. Moddiy nuqta impulsining ixtiyoriy qo'zg'almas O nuqtaga nisbatan momentidan vaqt bo'yicha olingan birinchi tartibli hosila shu moddiy nuqtaga ta'sir qilayotgan kuchlar teng ta'sir etuvchisining O nuqtaga nisbatan momenti bilan aniqlanadi. M nolga teng bo'lgan xususiy holda impuls momen­tining o'zgarish qonuni impuls momentining saqlanish Qonuniga aylanadi, ya'ni (4.13) ifoda 4.14 Aylanma x,arakat qilayotgan jismning muvozanati. Jism biror kuzgalmas ukda nisbatan aylanma harakat kdnayotgan bulsin. Endi shu jismning tinch yoki tekis harakat holati shartlarini kuramiz. Agar 21-§ dagi solishtirishdan foydalansak, ilgarilanma harakatdagi kuch o'rniga aylanma harakatdagi kuch momentidan foydalanib, oldingi banddagi qoidani qayta yozamiz. ko'rinishga keladi. Mazkur tenglik bo'lgandagina bajariladi. Demak, moddiy nuqtaga ta'sir ...