Kontinual polyaronlar

Kontinual polyaronlar Reja: 1. Pekar polyaroni 2. Akustik polyaron 3. Fryolix katta polyaroni 4. Mo'tadil birikkan katta polyaron 5. Molekulyar-Kristal Model Kontinual polyaronlar Polyaron fenomenini oson tushunib olish uchun eng sodda model elektronning kristal panjara bilan ta'sirlashuvini adiabatik va kontinual yaqinlashuvda ko'rib chiqamiz. Adiabatik yondoshishda panjarani tashkil qilgan ionlar kinetik energiyalari hisobga olinmaydi. Kristal panjaraga kiritilgan ortiqcha elektron optik va akustik to'lqinlar bilan ta'sirlashadi. Elektron va kristal panjara sistemasining to'liq energiyasi funktsionalini uch had yig'indisi ko'rinishida yozish mumkin: , (1) bu yerda , (2) , (3) , (4) T - elektronning kinetik energiyasi funktsionali, JA - kristal panjaraning deformatsiya energiyasi (birinchi had (3)) va elektronning akustik to'lqinlar bilan ta'sirlashish energiyasi (ikkinchi had (3)) funktsionali, JOp - elektronning optik to'lqinlar bilan ta'sirlashish energiyasi (birinchi had (4)) va kristal panjaraning qutblanish energiyasi (ikkinchi had (4)) funktsionali, m - elektron massasi, k - kristal panjara bikrligi, e - elementar elektr zaryadi, ħ - Plank doimiysi, r - elektron radius vektori, (r) - elektron to'lqin funksiyasi, (r) - kristal panjaraning qutblanish potentsiali, Ed - elektronning akustik to'lqinlar bilan ta'sirlashuvini tavsiflovchi kattalik bo'lib kristal panjaraning deformatsion potentsiali deb ataladi, (r) - kristal panjaraning elektron atrofidagi deformatsiyasini ifodalovchi kattalik bo'lib dilitatsiya deb ataladi, - kristal panjaraning effektiv dielektrik singdiruvchanligi bo'lib u yuqori chastotadagi va statik dielektrik singdiruvchanlik qiymatlari bilan ifodalanadi. Pekar polyaroni Tarixan birinchi bo'lib elektronning kristal panjaraning faqat optik tebranishlari bilan kuchli ta'sirlashuvi natijasida polyaron hosil bo'lishini S.Pekar o'rgangan. Bu polyaron katta Pekar polyaroni deb ataladi. Demak, Pekar polyaroni uchun JA=0 va J=T+JOp. Sistemaning asosiy holati energiyasini topish uchun variatsion usulni qo'llaymiz. Oldin polyarizatsiya potentsiali bo'yicha variatsiya bajaramiz. J()=0 shartidan , (5) ni topamiz va uni J=T+JOp ifodaga qo'yib faqat to'lqin funksiyasiga bog'liq bo'lgan energiya ifodasini olamiz . (6) Asosiy holat to'lqin funksiyasini eng sodda yani ko'rinishda olsak, (7) ni qo'lga kiritamiz. Bu yerda U - holat potentsial energiyasi, aB - Bor radiusi. Oxirgi funktsional rP=16aB5 da minimal qiymatga erishadi. Shu sababli rP miqdorni polyaron radiusi deb qabul qilish mumkin. Asosiy holat potentsial energiyasi U=-4T=(43)E0. Polyaronni asosiy holatidan o'tkazuvchanlik zonasiga olib chiqish, yani fotoionizatsiya jarayoni uchun kerak bo'lgan foton energiyasi ħE0 munosabat bilan aniqlanadi. Fotoionizatsiya jarayonida ionlar konfiguratsiyasi o'zgarmaydi deb qarash mumkin (Frank-Kondon prinsipi). Elektronning avtolokallashgan yoki polyaron holati issiqlik (termo)fluktuatsiyalar natijasida ham barham topishi mumkin. Bu holda termofluktuatsiya natijasida polyaronning polarizatsion o'ra potentsiali sochilib ketadi. Polyarizatsion potentsial o'ra energiyasi (8) asosiy holat uchun Ud=(23)E0 ifoda bilan aniqlanadi. U holda polyaronning termal aktivatsion energiyasi WT=|E0|-Ud=(13)|E0| ...