Koordinata va impulslarni aniqlash ehtimolligi

Koordinata va impulslarni aniqlash ehtimolligi Reja: Koordinatani aniqlash ehtimolligi Superpozitsiya prinsipi Impulsning topilish ehtimolligi Fizik kattaliklarning o'rtacha qiymatlarini va o'rtacha kvadratik qiymatlarini hisoblash Geyzenbergning noaniqlik munosabatlari Koordinatani aniqlash ehtimolligi ikrozarrachaning r (x, y, z) koordinatali nuqta atrofida mavjudlik ehtimolligi tanlangan sohaning kattaligi bilan bog'liqdir. Zarrachaning mavjudlik ehtimolligini faqat shu sohaning kattaligiga proportsional deb hisoblash mumkin. Zarrachaning berilgan t vaqt momentida qaralayotgan nuqta atrofidagi dV elementar hajmda joylashish ehtimolligi: Zarrachaning chekli hajmda topilish ehtimolligi (3.4.2.) ni hajm bo'yicha integrallash yo'li bilan aniqlanadi. ni normallash sharti quyidagicha topiladi va bu funksiya normallashgan funksiya deyiladi. Superpozitsiya prinsipi Optika kursidan malumki, difraksiya va interferensiya hodisalari to'lqinlarning qo'shilishi, yani ularning superpozitsiyasi bilan bog'liqdir. Fizikada bu tasdiq superpozitsiya prinsipi sifatida malum, yani tabiatda qandaydir yorug'lik to'lqinlari alohida holda mavjud ekan, unda albatta ularning yig'indisiga mos keluvchi to'lqin ham mavjud bo'lishi kerak. Superpozitsiya prinsipiga asosan ikki tirqishli ekran orqasida hosil bo'lgan to'lqinni har bir tirqishdan alohida sochilgan to'lqinlar yig'indisi deb qarash mumkin, lekin to'lqinlar qo'shilganida ularning intensivliklari oddiy qonuniyat asosida qo'shilmaydi. Buni to'lqinlarga hos bo'lgan kompleks ifodani tatbiq etish orqali aniq ko'rsatish mumkin. Faraz qilaylik, ψ1(r,t) va ψ2(r,t) to'lqinlarning yig'indisidan iborat bo'lgan ψ(r, t) to'lqin berilsin: Ushbu to'lkinning intensivligi, quyidagicha yoziladi To'lqinlar yig'indisining intensivligi faqat qo'shiluvchi ikkala to'lqinlar intensivliklaridan iborat bo'lmasdan, balki 2Reψ1(r,t)ψ2(r,t) ko'rinishida ifodalangan qo'shimcha hadni ham o'z ichiga oladi va bu qo'shimcha had interferension had deb ataladi. Ushbu interferension hadning mavjudligi tufayli interferensiya hodisasi mavjud bo'ladi. Kvant nazariyasida superpozitsiya prinsipini quyidagicha ifodalanadi. ψ(r,t) = s1ψ1(r,t)+ s2ψ2(r,t) (4.2.3.) Murakkab holatlar uchun superpozitsiya prinsipi esa quyidagicha yoziladi: Impulsning topilish ehtimolligi To'lqin paketi harakatini ifodalovchi to'lqin funksiya quyidagicha ifodalanadi: (3.1.6.) formuladagi de-Broyl to'lqinlarining qator koeffitsiyentlariga fizikaviy mano berish uchun, to'lqin paketining x o'qi bo'ylab tarqaluvchi bir o'lchovli harakatini qaraymiz: Faraz qilaylik, to'lqin paketi difraksion panjaraga normal tushayotgan bo'lsin. Malumki, aniq impulsga ega bo'lgan de-Broyl to'lqini to'lqin soni va to'lqin uzunligi bilan xarakterlanadi. To'lqin paket tarkibiga kiruvchi har bir de-Broyl to'lqini, bir-biriga bog'lanmagan holda, difraksion panjaradan, maksimumlar shartiga ko'ra, faqat aniq θ burchaklarga sochiladi: Bu yo'nalishlarda sochilgan to'lqin intensivliklariga mos keluvchi de-Broyl to'lqini esa , yani to'lqin amplitudasi modulining kvadratiga proportsional bo'ladi. Natijada to'lqin paketi panjaradan o'tgach, elpig'ich kabi yoyiladi va uning intensivligining burchak taqsimoti quyidagicha bo'ladi. Bu yerda (4.3.3) formuladan kelib chiquvchi impuls va maksimal difraksiya burchagi orasidagi bog'lanishdan foydalanildi: (4.3.4.) formulaga aniqlik kiritish maqsadida, turli tartibdagi maksimumlar o'zaro bir-birini qoplamaydi, yani tushayotgan to'lqin paketida impuls tarqoqligi etarli darajada kichik bo'ladi, deb taxmin qilaylik. Modomiki, p impulsli zarracha ...