Kvant statistika

Kvant statistika Reja: 1. Kirish 2. Sistema holati. 3. Aynanlik prinsipi. Kirish Zarralari kvant mexanika qonunlariga bo'ysunadigan sistemani kvant sistema deyiladi. Kvant sistemaning xossalarini o'rganadigan statistika fizikaning bo'limi- kvant statistikadir. Ko'p zarrali kvant sistemaning xossalarini umumiy holda aniq qarash bir qancha prinsipial qiyinchiliklarga duch keltiradi. Sistemani tashkil etgan zarralar etarli darajada siyrak bo'lganda, masalani qarash soddalashadi. Bu holda bitta zarraning holatlarini kvant mexanika asosida aniqlab, so'ng shu holatlar bo'yicha zarralarning taqsimlanishi qonunini ko'rish mumkin. Masalani bunday soddalashtirib qarashni kvant statistikada bir zarraviy metod deyiladi. Bir zarraviy metod bilan masalalarni kvant statistika asosida qaralganda zarralarning o'zaro ta'sirini etiborga olinmaydi, faqatgina har bir holatdagi zarralar uchun almashinuv effekt etiborga olinadi. Almashinuv effekt-aynan bir xil zarralarning o'rin almashtirishlarida namoyon bo'ladigan, sistemaning simmetriyasi xossalarini aks ettiradigan, klassik o'xshashligi bo'lmagan, kvant korrelyatsion hodisadir. Temperatura kamayib ~ de Broyl to'lqin uzunligi zarralar orasidagi masofa tartibida yoki undan katta bo'la boshlaganda, zarralar orasidagi o'zaro ta'sir potentsialidan tashqari, kvant korrelyatsiyasiga oid almashinuv o'zaro ta'sir namoyon bo'ladi. Bu kvant korrelyatsiya zarralar harakatiga, ularning sistemasi xossasiga muhim ta'sir ko'rsatadi. Bu ta'sir temperatura kamayishi bilan kuchayib boradi. Kvant korrelyatsiya nafaqat zarralar harakati qonunlarini, balki klassik statistikani ham qayta qarash zururiyatini keltirib chiqardi. Shu munosabat bilan kvant mexanikaning muhim prinsiplaridan Pauli prinsipi katta rol o'ynaydi: bu prinsipga asosan, sistema aynish gemperaturasidan pastda bo'lsa, har bir birzarraviy holatda bittadan ortiq fermion bo'la olmaydi. Bu prinsip bozonlarga taalluqli emas. Demak, sistema temperaturasi T aynish temperaturasi 23 dan kichik bo'lganda fermionlar statistikasi bozonlar statistikasidan muhim farqlanadilar (q.10§, I bob). Nazariy jihatdan qatiy aytiladigan bo'linsa, kvant statistikaning bu metodlari - postulatlari ishchi gipoteza sifatida qaralib, ularning o'rinli ekanligi, ularning natijalarining eksperimentlar natijalariga mos kelishi bilan isbot qilinadi. Haqiqatdan ham, bir zarraviy metodga asoslangan kvant statistika natijalari tajribada olingan natijalarga ko'p hollarda mos (muvofiq) keladi. Shunday bo'lsada, bunday qarash, umumnazariy nuqtai nazardan, tabiiyki, to'la qoniqarli emas, chunki bunday postulatlar qaralayotgan sistemaning kvant xossalaridan, yani fundamental kvant mexanika postulatlaridan kelib chiqishi lozim edi. Ammo bunday keltirib chiqarish hozirgi vaqtda qilinmagan. Biz quyidagi kvant statistikaning masalalarini bir zarraviy metodga asoslanib qaraymiz. Sistema holati. 1. Makroskopik holat. Juda ko'p zarralardan (atomlar, molekulalar va boshqalar) tashkil topgan sistemaning dinamik erkinlik darajalari juda ko'p bo'ladi. Ammo sistemaning holatini aniqlash uchun odatda uning temperaturasini, bosimini, zichligini va boshqa makroskopik parametrlarini o'lchaydilar. Sistemaning bunday makroskopik (termodinamik) parametrlar bilan aniqlanadigan holatini makroskopik holat deyiladi. 2. Dinamik mikroskopik holat. Sistemani tashkil etgan zarralarning (molekulalar, atomlar, elektronlar va boshqalar) dinamik erkinlik darajalari orqali ularning birining holatini ...