Kvant statistikasi elementlari

Kvant statistikasi elementlari Reja: 1. Kvant tizimini statistik tavsiflash. 2. Kvant xossali ideal gaz. 3. Elektron gazning alayonlanishi. Tayanch so'z va iboralar: ko'p zarrachali sistemalar, birxil ko'p zarrachalar to'lqin funksiyalarining simmetriyasi, N-o'lchovli tasviriy fazo, umumlashgan koordinatalar, hajm elementi, sistemaning mikroholatlari, mikroholatlarning ehtimolligi, klassik va kvant statistik ehtimolliklar orasidagi farq, koordinata va impulpslar fazosida hajm elementlari, fizik kattaliklarning o'rtacha qiymati, turli mikrozarrachalarning taqsimot funksiyalari, kimyoviy potensial; Boze-Eynshteyn, Fermi-Dirak, Maksvell taqsimotlari; Muvozanatdagi issiqlik nurlanishi energiyasining zichligi, fotonlar, mikrozarrachalarning ichki erkinlik darajasi, chastotalari va +d bo'lgan zarrachalar soni, energiyasi. Metallarning erkin elektronlari, energiyalari ye va ye+dE oraliida bo'lgan valent elektronlarining soni, Fermi sat'i, elektronlarning alayonlanishi, 1. Kvant tizimining statistik tavsifi Ma'lumki moddalar tinimsiz va tartibsiz harakat qiluvchi atom va molekulalardan tashkil topgan. Ularning atom va molekulalari haqidagi maolumotlarga asoslanib, makroxossalarini o'rganuvchi fizikaning bo'limiga statistik fizika deyiladi. Ko'psonli zarrachalardan tashkil topgan sistemaning xossalari statistik qonunlarga bo'ysunadi. Statistik qonunlarni o'rganish natijasida sistema makroxossalarini hisoblash mumkin. Mazkur hisoblar sistema tarkibiga kirgan zarrachalarning ichki xossalariga, ularning harakatiga, o'zaro va tashqi muhit (jism) bilan taosirlashishlariga boliq bo'ladi. Sharoitga qarab sistemaninng zarrachalari klassik yoki kvant mexanikasi qonunlariga bo'ysunadi. Npyuton mexanikasiga bo'ysunuvchi ko'psonli zarrachalardan tashkil topgan sistemalarning makroxossalarini (masalan: gazning energiyasini, uning idish devorlariga bosimini, maolum termodinamik jarayonlarda issiqlik, ish va energiya orasidagi bolanishlarni) klassik statistika o'rganadi. Kvant mexanikasi qonunlariga bo'ysunuvchi ko'p sonli mikrozarrachalardan tashkil topgan sistemalarning makroxossalarini(maslan: kristall panjaraning issiqlik siimi, qattiq jismlarning issiqlik va elektr o'tkazuvchanligi, issiqlik nurlanishi energiyasi va h.k.larni) kvant statistikasi o'rganadi. Har ikki holda ham statistik qonuniyatlarni miqdor ji'atdan tavsiflash uchun ko'p o'lchovli tasviriy fazodan foydalaniladi. Tasviriy fazoni odatda fazaviy fazo deyiladi. Fazaviy fazoning koordinata o'qlari sifatida sistemaga kirgan zarrachalarning qi koordinata va ri impulpslari qabul qilinadi (i = 1,2,3,,N). Berilgan sistema N zarrachadan tashkil topgan bo'lsa fazaviy fazo 6N o'lchovli bo'ladi. O'qlardan 3N tasi sistemadagi barcha zarrachalar koordinatalarining uchtadan proyeksiyasiga, qolgan 3N o'qlar esa, mos ravishda impulpsning proyeksiyalariga tegishli bo'ladi. Sistema bitta erkinlik darajasi bilan xarakterlansa fazaviy fazo ikki o'lchovli, erkinlik darajasi f bo'lsa - 2f o'lchovli bo'ladi. Tasviriy fazodagi q va r larning qiymatiga mos kelgan a nuqta (13.1-rasm) berilgan vaqtdagi makro'olatga mos sistemaning mikro'olatini aniqlaydi yoki berilgan vaqtda sistemaning barcha zarrachalarining qi koordinatalari va ri impulpslarining majmuini belgilaydi va uni tasviriy yoki fazaviy nuqta deyiladi. Zarrachalarning o'zaro yoki sistemani o'rab olgan mu'it bilan taosirlashishi tufayli vaqt o'tishi bilan sistemaning makro'olati o'zgaradi. Bu hodisani fazaviy fazoda nuqtaning siljishi bilan ifodalash mumkin. yetarlicha ko'p vaqt o'tishi bilan (T ) fazoda nuqtalar buluti hosil bo'ladi. ...