Maksvell-Bolsman taqsimoti. Fermi-Dirak va Boze-Eynshteyn statistikasi to'g'risida tushuncha

Maksvell-Bolsman taqsimoti. Fermi-Dirak va Boze - Eynshteyn statistikasi to'g'risida tushuncha Reja: Maksvell-Bolsman taqsimotini mohiyati to'g'risida tushuncha. Bolsman taqsimoti qonuni haqida tushuncha. Fermi-Dirak va Boze-Eynshteyn statistikasi to'g'risida tushuncha. Xulosa. Maksvell-Bolsman taqsimoti. Gaz molekulalarining tezliklar bo'yicha taqsimoti Maksvell qonuniga, uning potensial maydondagi konsentratsion taqsimoti Bolsman qonuniga bo'ysunadi. Endi shu taqsimotlar orasidagi umumiy bog'lanishini ko'raylik. Nisbiy tezliklar orqali Maksvell taqsimoti (9.1) ko'rinishda ifodalanishini bilamiz. Bu yerda ekanligini hisobga olsak. (9.2) bo'ladi. Bu ifodaga Bolsman taqsimotidagi n ning qiymatini qo'ysak (9.3) ko'rinishda umumlashgan Maksvell-Bolsman taqsimoti hosil bo'ladi. (9.3) formula tashqi potensial maydonda harakatlanuvchi umumiy nta molekulaning qancha qism nisbiy tezliklar intervalda harakatlanishini ko'rsatadi. Demak, Maksvell taqsimoti muvozanat holatdagi, ya'ni doimiy temperaturada gaz molekulalarining tezliklar bo'yicha taqsimotini ifodalaydi va tashqi potensial maydonga bog'liq emas. Bolsman taqsimoti esa doimiy temperaturadagi gaz molekulalarining tashqi potensial maydondagi konsentratsion taqsimotini ifodalab, gaz molekulalari tezliklar taqsimotiga bog'liq emas. Bir qarashda Maksvell taqsimoti Bolsman taqsimotiga bog'liqdek tuyuladi. Aslida unday emas. Chunki gaz molekulalarining harakati to'xtovsiz xaotik bo'lganligi tufayli yuqoriga ko'tariluvchi molekulalar oqimidan kichik tezlik bilan harakatlanuvchi gaz molekulalari chiqib qoladi va natijada yuqoriga ko'tariluvchi molekulalar soni kamaya boradi. Bu molekulalarning harakat tezliklari katta bo'lganliklari uchun o'rtacha har bir molekulaga tegishli energiya masofaning o'zgarishi bilan doimiy qoladi, binobarin, balandlikning o'zgarishi bilan gazning temperaturasi, o'rtacha har bir molekulaga tegishli kinetik energiya Bilan aniqlanganligi uchun doimiy qoladi. Shuning uchun gaz molekulalarining balandlikka qarab konsentratsiyasining o'zgarishi va hamma nuqtalarda temperaturaning doimiy qolishi o'zaro bir-biriga zid bo'lmasdan mos tushadi. Agar - molekulaning kuch maydondagi potensial energiyasi bo'lsa, u holda bo'lganligi uchun (9.4) bu munosabatda kuch maydonining bir jinsligi va fizik tabiatidan biror belgi qolgani yo'q. Shuning uchun (9.4) munosabatni integrallab (9.5) tenglikni olamiz. Bu munosabat Bolsman taqsimoti qonuni yoki sodda qilib, Bolsman taqsimoti deyiladi. Bir jinsli og'irlik maydoni tasdiqan agar gazning konsentratsiyasidan P bosimga o'tsak (9.5) formuladan (9.6) olindi. Bu yerda - gazning molekulyar og'irligi, - universal gaz doimiysi. Bolsman taqsimotini bu munosabati sof gidrostatik bo'lib, biz unda gazning strukturasini nazarda tutmay, uni tutash muhit deb qaradik. Demak, Maksvell-Bolsman taqsimoti gaz molekulalarini ma'lum tezliklar intervalida doimiy temperaturadagi taqsimotini xarakterlar ekan. Fermi-Dirak va Boze-Eynshteyn statistikasi. Maksvell va Bolsman taqsimotlari xaotik harakatdagi gaz molekulalarining tezliklari va potensial maydondagi massalari bo'yicha taqsimotini xarakterlaydi. Bu taqsimotlarni keltirib chiqarishda gaz molekulalarining energiyalari aniq qiymatlar qabul qiladi deb faraz qilindi. Ammo gaz molekulalarining energiyalari kvantlangan qiymatlarga ega degan fikr aytilmadi, ya'ni bu holdagi jarayonni xarakterlashda klassik nuqtayi nazarga asoslandi. Hozirgi zamon kvant mexanikasiga muvofiq barcha elementlar va murakkab zarralar ikki sinfga bo'linadi. ...