Moddiy nuqtalar tizimining dinamikasi

Moddiy nuqtalar tizimining dinamikasi Reja : 1.Massa markazining harakati. 2.Uzgaruvchan massali jism harakati. Ayrim xollarda kupgina MN lardan tashkil topgan sistemada o'zaro ta'sir juda tez sodir bo'ladi va hosil bo'lgan kuchni o'zgarish qonunini ifodalash qiyinlashadi. Bunday masalani xal etish uchun massa markazi tushunchasi kiritiladi. Aytaylik,m1 va m2 massali jismlarni koordinatalari mos holda x1 u1 z1 va x 2 u2 z2 va m 1 m2 deylik. Bu ifodani xc uc zc ga nisbatan echsak massa markazining koordinatalarini topamiz (1) Bunday ifodalarni n ta MN dan iborat sistema uchun umumlashtirsak bu yerda mi =M sistemaning tulik massasi ya'ni sistemaning tulik massasi shu massalar markazga joylashgan deb qarash mumkin. Masalan, atomning butun massasi uni yadrosiga tuplangan. (2) ni radius-vektorlar orqali ifodalasak massa markazini radius vektori tashqi kuchlar ta'sirida sistema harakatga kelsa, uning massa markazining koordinatalri xam vaqtga bog'liq holda uzgaradi. Uning tezligi bo'ladi, bundan mi vi = M Vc chikadi. Demak massa ( yoki inertsiya ) markazining impulsi Rmm = mi vi =M Vc ga ega bulamiz. Yoki bo'ladi. Bu massa (inertsiya ) markazining harakat qonunidir. Bundan kurinadiki, tizimning massalar markazi massasi tizimning tula massasiga teng bo'lgan va tashqi kuchlarning geometrik yigin-disiga teng kuchlar ta'sir qilayotgan MN kabi harakat kilar ekan. II.Ba'zi jismlar harakat mobaynida massalarini uzgartirib turadilar. Masalan, tomchi buglanadi, suv sepuvchi mashinaning mas-sasi kamayib beradi, raketadan yonilg'i mahsuloti chikib turadi va x.k. Jism massasini o'zgarishi uni harakatini o'rganishda ma'lum qiyinchiliklarni yuzaga keltiradi. o'z massasini biror kismini uloktirgan jism qarama-qarshi yo'nalishda impuls oladi. Bu keng ishlatiladi-gan reaktiv harakat prinsipidir. Uzgaruvchan massali jism harakatining tenglamasini chika-rish uchun jismni shakli va ulchamlarini hisobga olmay, uni uzgaruvchan massali MN deb karay-lik. Masalan, oddiy raketani harakati. Raketa yonilg'ini yonishi natijasida hosil bo'lgan gazni soplodan tez chiqishiga asoslanib fazoda tayanchsiz harakat kila oladigan qurilmadir. Ayni t payt-da raketaning massasi M, uning kuzgalmas koor-dinatalar tizimi ( masalan, Yerga ) nisbatan tezligi v bulsin. Biror dt vaqt ichida raketadan - dM massali gaz u tezlik bilan ajralib chiksin hamda u tezlik u bilan harakatlanayotgan gazning impulslarini yig'indisiga teng : R = (M + dM) ( v + dv ) - u dM (1) sistema impulsining dt vaqt oraligida o'zgarishi dp=(M+dM)(v+dv)-udM-Mv=vdM-udM+Mdv bo'lib u og'irlik kuchi va muhitning qarshilik kuchlarining teng ta'sir etuvchisi (F) ning impulsiga teng (dMdv kichik bo'lgani uchun tashlab yubordik.) M dv - udM +vdM = Fdt (2) Buni dt ga bo'lib, uzgaruvchan massali MN harakatining asosiy tenglamasini chikaramiz. Bu I.V. Meshcherskiy tenglamasi deyiladi. Bu yerda u- v ...