Moddiy nuqtaning erkin tebranma harakati

Moddiy nuqtaning erkin tebranma harakati Moddiy nuqtaning erkin tebranma harakati Mashina va inshoot qismlarining tebranma harakatlarini o'rganish ko'p hollarda moddiy nuqta tebranma harakatini o'rganishga keltiriladi. Moddiy nuqtaning tebranma harakati deb shunday harakatga aytiladiki,bunda nuqta muvozanat holatidan goh bir tomonga,goh ikkinchi tomonga navbatma-navbat chetlanadi. Demak, tebranma harakat takrorlanuvchi harakatdir. Tebranma harakatlar asosan uch turga bo'linadi. Erkin (garmonik) tebranma harakat. So'nuvchi tebranma harakat. Majburiy tebranma harakat. Moddiy nuqtaning erkin tebranma harakati Faraz qilaylik,moddiy nuqtaga hamma vaqt uning muvozanat holati tomon yo'nalgan kuch ta'sir qilsin va mazkur nuqta to'g'ri chiziqli harakatda bo'lsin Moddiy nuqta koordinatasining funksiyasi sifatida o'zgaruvchi va muvozanat holatiga qarab yo'nalgan kuch qaytaruvchi kuch deb ataladi. Qaytaruvchi kuch nuqtaning holatiga bog'liq bo'ladi,yani: F=-cx Boshlang'ich paytda M nuqtaning abtsissasi , tezligi V0 bo'lsin. M nuqtaning harakat differensial tenglamasini tuzamiz: bu ifodada belgilash kiritsak,u quyidagicha yoziladi: ning umumiy yechimi quyidagicha bo'ladi: dagi C1 va C2 o'zgarmaslar boshlang'ich shartlardan foydalanib aniqlanadi: Shunday qilib, M nuqtaning harakati tenglama bilan aniqlanadi. Moddiy nuqta tebranma harakatini umumiy holda tekshirish qulay bo'lishi uchun o'rniga a va o'zgarmaslarni quyidagicha tanlaymiz: (13.8) ni (13.5) ga qo'yib, M nuqta harakatini aniqlovchi tenglamani quyidagi ko'rinishga keltiramiz: 13.8) ifodalarni avval kvadratga ko'tarib qo'shsak,so'ng (13.8) ning ikkinchisini birinchisiga hadlab bo'lsak va (13.6) ni etiborga olsak, (13.10) kelib chiqadi. moddiy nuqtaning qaytaruvchi kuch ta'siridagi harakati davriy xarakterga ega bo'lgan erkin tebranma harakatdan iborat ekan.Shuning uchun (13.4) erkin tebranma harakatning differensial tenglamasi deyiladi. (13.9) tenglama moddiy nuqtaning erkin tebranma harakat qonunini ifodalaydi. (13.9) tenglamadagi a - nuqtaning muvozanat holatidan eng katta og'ishi - tebranish amplitudasi, kt+- tebranish fazasi, - boshlang'ich faza, k - tebranishning doiraviy takrorligi deyiladi. Erkin tebranma harakat grafigi ko'rsatilgan. davr oralig'ida tebranish fazasi ga o'zgarishini hisobga olsak, (13.9) dan quyidagi tenglamani yozish mumkin 132-rasm Bundan erkin tebranma harakat davrini aniqlovchi (13.11) formulani hosil qilamiz. ...