Moddiy nuqtaning kinetik energiyasini o'zgarishi haqidagi teorema

1 . NAZARIY MYeXANIKA Dinamika 2 WEB - sahifa Prezentatsiya 3 RYeJA: Ishni hisoblashga oid misollar. Moddiy nuqtaning kinetik energiyasini o'zgarishi haqidagi teorema. Ilova Moddiy nuqtaning kinetik energiyasini o'zgarishi haqidagi teorema 4 Muammo: Biz yuqorida ish va quvvatni hisoblashga oid formulalarni keltirib chiqargan edik. Endi o'sha formulalar orqali konkret (yani muqim) masalalarni qanday yechish yo'llarini bayon qilamiz. Yuqoridagi ish va quvvatni hisoblashga oid qonun va qoidalar asosida quyidagi misollarni ko'rib chiqamiz. 1. Og'irlik kuchining bajargan ishi. M nuqta faqat og'irlik kuchi ta'sirida harakatga kelib, M0(x0,y0,z0) holatdan M1(x1,y1,z1) holatga ko'chib o'tsin. Koordinata o'qlarini tanlab olamiz va Oz - o'qini vertikal ravishda yuqoriga yo'naltiramiz (22.1 shakl). U holda Rx=0, Ry=0, Rz=-R bo'ladi. Ushbu qiymatlarni (21.16') formulaga qo'yamiz, integral ostidagi o'zgaruvchilar z-dan iborat bo'lgani uchun, u ko'rinishga keladi. Agar M0 - nuqta M1 nuqtadan yuqori bo'lsa, u holda z0-z1=h bo'ladi, bu yerda h - nuqtaning vertikal o'q bo'yicha harakati (bosib o'tgan masofasi), agar M0 - nuqta M1 nuqtadan past bo'lsa z0-z1=-(z1-z0)=-h bo'ladi. Natijada og'irlik kuchining bajargan ishi ga teng bo'ladi. (22.1) Demak, og'irlik kuchining bajargan ishi, og'irlik kuchining modulini shu kuch qo'yilgan nuqtaning vertikal o'q bo'yicha harakatidagi balandliklar farqiga bo'lgan ko'paytmasini, tegishli ravishda musbat va manfiy ishora bilan olinganiga teng ekan. Agar boshlang'ich nuqta oxirgi nuqtadan yuqori bo'lsa, ish musbat bo'lar ekan va boshlang'ich nuqta oxirgi nuqtadan past bo'lsa, ish manfiy bo'lar ekan. Olingan natija shuni ko'rsatib turibdiki, og'irlik kuchining bajargan ishi nuqtaning qaysi traektoriya bo'ylab harakat qilayotganligiga bog'liq emas ekan. Shunday xossaga ega bo'lgan kuchlar potentsial kuchlar deb ataladi. 22.1§. Ishni hisoblashga oid misollar. 5 2. Elastiklik kuchining bajargan ishi. Prujinaning bo'sh uchiga mahkamlanib, silliq gorizontal tekislik ustida joylashgan M nuqtaning harakatini olib ko'raylik (22.2 shakl). Prujina erkin holatda bo'lgandagi M nuqtaning o'rnini O bilan belgilaylik (AO=l0 -prujinaning kuchlanmagan holdagi uzunligi). va u nuqtani koordinata boshi deb tanlab olamiz. Agar prujinani tortib l - uzunlikgacha uzaytirsak, u holda prujina λ=l-lO, yani - l0 qiymatga cho'ziladi va shu yukka O nuqta tomonga yo'nalgan elastiklik kuchi - ta'sir eta boshlaydi. Ushbu masalada λ=x bo'lgani uchun 19.4§ dagi (19.6) formulaga asosan, F=c=c|x| yoki Fx=-cx bo'ladi. Agar x0 bo'ladi. Shu yukni M0(x0) holatdan M1(x1) holatga ko'chishida elastiklik kuchining bajargan ishini aniqlaylik. Yukning bunday harakatida Fx=-cx, Fy=Fz=0 bo'ladi va ushbu qiymatlarni (21.16') formulaga keltirib qo'ysak, bo'ladi. 6 [Ushbu natijani F bilan x orasidagi bog'lanishlik bo'yicha qurilgan ...