Nuqtaning tezligii va tezlanishi. Nuqtaning tabiiy o'qlardagi tezligi va tezlanishi

Nuqtaning tabiiy o'qlardagi harakatida uning tezligi va tezlanishini aniqlash Tabiiy o'qlarda nuqtaning tezligini aniqlash uchun uning harakat qonunidan vaqt bo'yicha bir marta hosila olinadi, yani (1) ga teng bo'ladi. Nuqtaning tezligi vektor qiymat bo'lib, uning yo'nalishi doimo harakat tomonga yo'nalgan bo'lib, traektoriyaga urinma holda bo'ladi (1 shakl). Nuqta egri chiziqli harakat qilganda uning oniy egrilik radiuslari - , turlicha bo'lib O1, O2, O3 nuqtalarda tegishlicha -1, -2, -3 larga teng bo'ladi. 1 shakl. Tabiiy o'qlarda nuqtaning to'liq tezlanishi, ikkita vektor tashkil etuvchilardan iborat bo'ladi. Bittasi urinma tezlanish vektori bo'lsa, ikkinchisi normal tezlanish vektori deyiladi. Urinma tezlanish vektori quyidagicha aniqlanadi, uning moduli (2) ga teng bo'lib, yo'nalishi nuqtaning traektoriyasiga urinma holda bo'ladi. 2 shakl. Agar nuqta tezlanuvchan harakat qilayotgan bo'lsa, (2 shakl) M2 holat sodir bo'lib, urinma tezlanishning moduli musbat ishorali bo'ladi va tezlik vektori bilan ustma ust yotadi. Agar sekinlanuvchan harakat qilayotgan bo'lsa, M1 holat sodir bo'lib, urinma tezlanishning moduli manfiy ishorali bo'lib, tezlik vektoriga qarama qarshi tomonga yo'naladi. Normal tezlanish vektorining moduli quyidagi formula bo'yicha hisoblanadi, (3) va u har doim nuqta traektoriyasining botiq tomoniga qarab yo'naladi, va nuqtaning tezlik vektoriga nisbatan perpendikulyar ravishda yo'nalgan bo'ladi (2 shakl). Nuqtaning to'liq tezlanishining moduli Pifagor teoremasi orqali aniqlanadi, (4) Agar nuqta to'g'ri chiziqli traektoriya bo'ylab harakatlanayotgan bo'lsa, normal tezlanish nolga teng bo'ladi, chunki to'g'ri chiziqning radiusi cheksiszlikka teng bo'lib, = (3) formulaning chap tarafi nolga teng bo'ladi. Ko'p masalalarda traektoriyaning malum nuqtadagi egrilik radiusini aniqlash zarur bo'ladi, u holda normal tezlanishni aniqlangandan keyin, (5) formula orqali hisoblanadi. Agar nuqta o'zgarmas tezlik bilan egri chiziqli traektoriya bo'ylab harakatlanayotgan bo'lsa urinma tezlanish nolga teng bo'ladi, chunki bu holda v=const bo'ladi, shu sababli undan vaqt bo'yicha olingan hosila nolga teng bo'ladi. Agar nuqta to'g'ri chiziq bo'ylab = , o'zgarmas tezlik v=const bilan harakatlanayotgan bo'lsa, uning ham normal, ham urinma tezlanishlari nolga teng bo'ladi, chunki MASALA: Gorizontal yo'nalishdagi v0 - boshlang'ich tezlik bilan otib yuborilgan nuqta, (a) qonuniyat bilan harakat qilmoqda, v0 va g - o'zgarmas qiymatlar. Shu nuqta harakatining traektoriyasi, tezligi, urinma va normal tezlanishlari aniqlansin. Hamda nuqtaning ixtiyoriy holatidagi oniy egrilik radiusini aniqlash formulasi keltirib chiqarilsin. yechish: (a) tenglamaning birinchisidan vaqt t-ni, x orqali ifodalaymiz, so'ngra uni ikkinchisiga qo'yib, nuqtaning traektoriya tenglamasini topamiz, (b) Demak nuqtaning traektoriyasi, koordinata boshidan boshlangan paraboladan iborat ekan (3a shakl). shakl. 3a shaklda tezlik vektorining ikki xil ko'rinishi, keltirilgan, tabiiy o'qlarda u faqat urinma o'q bo'ylab yo'naladi, Dekart o'qlarida esa Ox va Ou o'qlaridagi proyeksiyalari mavjud bo'lib shaklda ...