Og'irlik markazi. Parallel kuchlarning markazlarini aniqlash. Qattiq jismlarning og'irlik markazlarini aniqlash

Og'irlik markazi. Parallel kuchlarning markazlarini aniqlash. Qattiq jismlarning og'irlik markazlarini aniqlash. Reja: 1. Parallel kuchlarning markazini aniqlash. 2. Qattiq jismlarning og'irlik markazlarini aniqlash. 3. Bir jinsli qattiq jismlarning og'irlik markazlarini aniqlash. 4. Bir jinsli oddiy geometrik figuralarning og'irlik markazlarini aniqlash. 5. Bir jinsli murakkab geometrik figuralarning og'irlik markazlarini aniqlash. 6. Ba'zi bir murakkab figuralarning og'irlik markazlarini aniqlash. 1.Parallel kuchlarning markazini aniqlash. Parallel kuchlarning markazini aniqlash uchun quyidagi ikkita qoidani bajarilishi shart: Markazini aniqlanadigan parallel kuchlarni o'z ta'sir chiziqlari bo'yicha bir nuqtadan ikkinchi nuqtaga ko'chirish mumkin emas, yani ularning qo'yilgan nuqtalari o'zgarmay qolishlari shart. Masalan og'irlik kuchlari shunday kuchlar guruhiga kiradilar. Markazini aniqlanadigan parallel kuchlarning son qiymatlari o'zgarmas bo'lishi shart, aks holda markazning o'rni muqim bo'lmay qoladi. Agar parallel kuchlarning modullari vaqt mobaynida o'zgaruvchan bo'lsa, ularning markazi bo'lgan S nuqtaning koordinatalri ham o'zgaruvchan funksiyadan iborat bo'ladi. Agar ushbu shartlar bajarilsa, harqanday parallel kuchlar sistemasi uchun shunday bir nuqta topish mumkinki, shu kuchlar sistemasini hohlagan tomonga burilganda ham u nuqta shu kuchlarning markazi bo'lib qolaveradi. Nazariy mexanika fanida bu nuqtani lotincha S harfi bilan belgilash qabul qilingan bo'lib, lotincha centrum - doiraning markazi degan manoni anglatadi. Endi yuqoridagi shartlar bajarilgan parallel kuchlar sistemasi uchun ularning markazini aniqlashni ko'rib chiqaylik. Faraz qilaylik berilgan koordinata sistemalarining S1, S2, S3, SN nuqtalariga modullari R1, R2, R3, RN ga teng bo'lgan N - ta parallel kuchlar qo'yilgan bo'lsin, va bu kuchlar Oz o'qiga parallel ravishda yo'nalgan bo'lsinlar. Har bir kuch qo'yilgan nuqtaning tegishli koordinatalari berilgan bo'lsin, ular tegishlicha S1(x1,y1,z1), S2(x2,y2,z2), S3(x3,y3,z3), SN(xN,yN,zN) larni tashkil etsin. Endi biz ularning teng ta'sir etuvchisi R - ning modulini aniqlaylik, bu juda oson masala bo'lib, u quyidagi bitta tenglama orqali aniqlanadi, yani (1) Varinon teoremasiga binoan, harqanday kuchlarning biror o'qqa nisbatan olingan momentlarining yig'indilari, shu kuchlarning teng ta'sir etuvchisini shu o'qqa nisbatan olingan momentiga teng. SHunga ko'ra quyidagi tenglik o'rinli bo'ladi, yani (2) ushbu tenglamadan , xuddi shu kabi barcha kuchlarning momentlarini Ou o'qiga nisbatan olib, , ni aniqlaymiz. Endi teng ta'sir etuvchining Oz o'qidagi koordinatasini aniqlash uchun, barcha kuchlarni o'z qo'yilgan nuqtalari atrofiga bir tomonga 90o ga buramiz, va aytaylik ular Ou o'qiga parallel holiga keldilar, deb faraz qilib, shu kuchlarni yana bir marta Ox o'qiga nisbatan momentlarini olib, , ni ham aniqlaymiz. SHunday qilib, biz harqanday parallel kuchlar sistemasining teng ta'sir etuvchisining qo'yilgan nuqtasining (markazining) koordinatalarini aniqlovchi formulalarni keltirib chiqardik, yani , , va , (3) larni keltirib chiqardik. 2.Qattiq jismlarning og'irlik markazlarini aniqlash. yerning atrofida joylashgan harqanday ...