Plastinkaning egilishi. Asosiy tushunchalar, farazlar, tenglamalar

Plastinkaning egilishi. Asosiy tushunchalar, farazlar, tenglamalar Plastinka deb ikkita parallel asos bilan chegaralangan, malum balandlikka ega bo'lgan prizma yoki silindr shaklidagi jismga aytiladi. Bunda h qalinlik qolgan ikkita o'lchamlariga nisbatan ancha kichik hisoblanadi. Plastinkaning qalinligini teng ikkiga bo'ladigan tekislik, uning o'rta tekisligi deyiladi. O'rta tekislik bilan plastinka yon sirtlari kesishgan chiziq plastinka konturi deyiladi (1-shakl). Amaliyotda plastinkaning turli shakllari uchraydi. Masalan, to'g'ri burchakli, doiraviy, ellipsimon va trapetsiyasimon. Plastinkani egilishga hisoblashda koordinata o'qlari sistemasi qo'zg'almas deb qaraladi. Plastinkaning salqiligi, qalinligiga nisbatan kichik deb hisoblanadi. 1-shakl Plastinka qalinligi h ning asos o'lchami kichigiga nisbati uchun quyidagi shart bajarilsa, bunday plastinka yupqa plastinka deyiladi va ularni hisoblashga Kirxgof farazlaridan foydalaniladi: 1. Plastinka egilishigacha o'rta tekislikka tik bo'lgan to'g'ri chiziqli element, plastinka egilgandan keyin ham to'g'ri va o'rta tekislikka tik bo'lib qolib, uzunligi o'zgarmaydi. 2. Plastinkaning o'rta tekislikka parallel qatlamlari bir-biriga nisbatan bosim ko'rsatmaydi. z kuchlanish x va u larga nisbatan juda kichik va u etiborga olinmaydi. 3. O'rta tekislikda yotgan tolalar cho'zilmaydi, siqilmaydi, ular orasidagi burchak o'zgarmaydi (u0=v0=0). Koshi formulasiga ko'ra va birinchi farazga asosan bo'ladi. Demak, plastinka solqiligi w - z koordinataga bog'liq emas, yani w=w(x,y). (1.1) xoz va yoz tekisligida siljish deformatsiyasi yo'q: xz=0; yz=0, yani Bundan Ushbu tenglamalarni z bo'yicha integrallaymiz: Hosil bo'lgan f1 va f2 funksiyalar uchinchi farazga ko'ra nolga teng. Natijada, (1.2) Koshi formulalaridan foydalanib plastinkadagi deformatsiyalarni aniqlaymiz: (1.3) Plastinkadagi kuchlanishlarni aniqlash uchun Guk qonunidan foydalanamiz: (1.4) Qolgan urinma kuchlanishlar Kirxgofning birinchi faraziga asosan: ...