Qattiq jism mexanikasi. Suyuqliklar mexanikasi

Qattiq jism mexanikasi Suyuqliklar mexanikasi Reja: Qattiq jism mexanikasi Suyuqliklar mexanikasi Qattiq jism aylanma ќarakat dinamikasining asosiy tenglamasi. Inertsiya momenti. Aylanma ќarakat qilayotgan jismning kinetik energiyasi. Erkin œq. Giroskop. , bunda jism barcha nuqtalarining traektoriyalari, markazi aylanish œqi deyiluvchi bitta chiziqda bœlgan kontsentrik aylanalardan iborat bœladi. Masalan, ќarakatsiz avtomobilning ishlayotgan motoridagi vali aylanma ќarakat qiladi. Jismning aylanishi burchak tezlik kattaligi bilan aniqlanadi. Jismning A va V nuqtasidan œtuvchi ќamda aylanish œqiga tik tekislikda yotuvchi chiziq fazoda t vaqt momentida muayyan ќolatni egallab turibdi deb tasavvur qilaylik; navbatdagi t+dt paytda shu chiziqning œzi boshqa A' va V' ќolatni olib, u oldingi ќolat bilan burchak ќosil qiladi. ga teng kattalikni jismning burchak tezligi deyiladi. Agar burchak tezlik vaqt œtishi bilan œzgarsa, (ortsa yoki kamaysa) u ќolda bu œzgarish xuddi nuqtaning chiziqli tezligi œzgaradigan xoldagidek, burchak tezlanish bilan yoki burchak tezlikning œzgarish tezligi bilan, yani ќosila bilan xarakterlanadi. Muayyan paytda burchak tezlik qattiq jismning barcha qismlari uchun birdayligi sababli, ravshanki, burchak tezlanish ќam birday bœladi. Tezlanishning wt urinma tashkil etuvchisi tezlik v ning traektoriya bœyicha œzgarishi bilan belgilanadi, u dt vaqt davomida doimiyligi sababli quyidagiga teng: , (1) Endi burchak tezlanish va œqda aylanuvchi jismga ta'sir etuvchi kuchlar momenti orasidagi boђlanishni kœrib chiqaylik. Buning uchun dastavval jismning biror ajratib olingan zarrasining ќarakatini qaraylik. Aytaylik, massali zarra œqdan ri masofada joylashgan bœlsin (1- rasm). 1-rasm Zarrachaga biror tashqi va ichki kuchlar ta'sir qiladi. Bu kuchlarning AV chiziqqa proyeksiyasi quydagiga teng bœlsin: U holda jismning i - zarrasi uchun dinamikaning ikkinchi tenglamasi quyidagicha yoziladi: , (2) (2) tenglamani ri ga k¢paytirib kuchning œqqa nisbatan momentini topamiz: , (3) (3) tenglamani jismni tashkil etuvchi barcha zarralar uchun yozamiz va ularni bir-biriga qœshamiz. Natijada quyidagi ќosil bœladi: , (4) Agar ichki kuchlarning momenti nolga tengligini ќisobga olsak, bœladi. yiђindi jismga ta'sir qiluvchi barcha tashqi kuchlar aylantiruvchi momentidan iborat. Quyidagi , (5) kattalik maxsus nomga ega bœlib, u berilgan aylanish œqiga nisbatan inertsiya momenti deb ataladi. Endi (4) tenglamani quyidagicha yozamiz: , (6) (6) ifoda quyidagicha œqiladi: jismni muayyan œq atrofida aylantiruvchi tashqi kuchlarning momenti jismning shu œqqa nisbatan inertsiya momentining jism burchak tezlanishiga kœpaytmasiga teng: Bu qœzђalmas œqda aylanuvchi qattiq jism uchun dinamikaning asosiy qonunidir. Aylanayotgan jismning kinetik energiyasi jismning alohida zarralari kinetik energiyalarining yiђindisidan tashkil topadi. Œqdan r masofada turgan zarraning kinetik energiyasi quydagiga teng: , (7) chunki , aylanayotgan yaxlit jismning kinetik energiyasi , (8) esa jismning ilgarilanma ќarakatidagi kabi ifodalanib faqat massa œrniga jismning ...