Qattiq jismning qo'zg'almas o'qga nisbatan harakati

qattiq jismning kuzgalmas ukka nisbatan harakati Reja: 1.qattiq jismning aylanma harakati. 2.Kuzgalmas uk. 3.Burilish burchagi. Eyler va Puasson formulalari. qattiq jismning aylanma harakati deb shunday harakatga aytiladiki, bunda uning aylanish uki deb yuritiluvchi to'g'ri chiziqdagi barcha nuqtalari harakatsiz koladi. Agar aylanish uki maxkamlangan bulsa, jismning kuzgalmas ukka nisbatan aylanma harakati yuz beradi. Bundan harakatni amalga oshirish uchun jismning ikki nuqtasini maxkamlash kifoya a qattiq jismning kuzgalmas sanoq sistemaning o'z uki bilan ustma-ust tushuvchi kuzgalmas ukka nisbatan aylanma harakatini tekisluvchanlik (chizma). Bunday harakat vaqtida qattiq jismning barcha (nuqtalari) markazlari aylanish ukida yotuvchi aylanmalar bo'yicha siljiydi. Shuning uchun jsim ixtiyoriy nuqtaning holati tekislikning burilishi burchagi bilan tulik aniqlash mumkin. Demak, kuzgalmas uki atrofida aylanish qonuni (bir bulsa) Agar funksiya bir qiymatli, uzluksiz va differensiallanuvchi bulsa, qattiq jismning ixtiyoriy vaqt mamentidagi holatini aylanish tezligi va tezlanishini aniqlash mumkin. Cheksiz kichik va uni oraligida qattiq jism burchakka burilsin. Bunda ung ixtiyoriy M (1s) elementlari elementlarini utib. M nuqtaga keladi. radial vektor esa ortirmaga ega bo'ladi. (1) Munosabati bilan aniklanuvchi kattalik aylanuvchi qattiq jismning berilgan vaqt mamentidagi burchak tezligi deb aytiladi. Agar burchak tezligi Dt vaqt isida D ega uzgarsa, (2) burchak tezlanishi. Demak, j burilishi burchagidan vaqt bo'yicha olingan birinchi tartibli hosila aylanuvchi qattiq jismning w burchak tezligiga, ikkinchi tartibli hosil esa uning e burchak tezlanishiga teng. Endi aylanuvchi qattiq jism M nuqtaning chiziqli tezligi va tezlanishi topaylik. Ramsdan DS=hDj u holda (n=const) M nuqtaning u chiziqli tezligi, w2 potentsial, wn normal va w tulik tezlanishlari uchun (3) kelib chikadi. (o'lchamlari uchun kuyidagilarni yozamiz) (|w| = |j|t|=c-1, |e| = |w|t|=c-2) Burchak tezlik va burchak tezlanish vektorlari tushunchasini kiritaylik. Buning uchun qattiq jismning kuzgalmas 0 nuqtadan utuvchi ixtiyoriy ukka nisbatan cheksiz kichik burilishni (4)vektor bilan aniklanishga kelishib olamiz. Bu vektorning moduli burulish burchagiga teng, yo'nalishi esa aylanish uki buylab shunday buladiki uning uchidan kuzgalmas 0 nuqtaga karalganda qattiq jsmning burulishi soat strelkasi aylanishiga teskari yo'nalishda yuz beradi. Kurilayotgan holda aylanish uki kuzgalmas uk bilan ustma ust tushadi, shuning uchun bo'ladi. (4) munosabat bilan burchak tezlik va tezlanish aniklanishi mumkin (3) formulalar vektor ko'rinishida quyidagi yoziladi. (5) bu formulalarni boshqa yul bilan xam topish mumkin jismning cheksiz kichik burilishi uchun etarlicha aniqlash bilan (6) munosabatlar o'rnini demak, (7) (8) bo'ladi. (7) formula Eyler formulasi deb yuritiladi. Uning yordamida burchak tezlik vektorini bilan holda aylanuvchi jsim nuqtalarining chiziqli tezligini topish mumkin. Aylanish ukining biror nuqtasiga maxkamlangan va jism bilan birga w burchak tezlik) aylanuvchi dikart sistemasi uzlarining ...