Real suyuqliklarda ichki kuchlar. Nave - Stoks tenglamasi

Real suyuqliklarda ichki kuchlar. Nave-Stoks tenglamasi Reja: Elementar oqimсha uсhun Bernulli tenglamasi Bernulli tenglamasining geometrik, energetik va fizik mazmunlari Real suyuqliklarda gidrodinamik bosim mavjud bo'lib, harakat yo'q bo'lgan holda u gidrostatik bosimga aylanadi. Gidrodinamik bosimning xossalari gidrostatik bosim xossalariga qaraganda umumiyroqdir. Gidrodinamik bosim suyuqlikdagi ichki kuchlarni ifodalovchi va zo'riqish kuchlari deb ataluvchi kushlar tarkibiga kiradi. Suyuqlik ichida joylashgan biror elementar hajmni kuzatsak, unga tashqaridagi suyuqlik massasi ma'lum bir kuch bilan ta'sir qiladi. Ana shu kuch zo'riqish kuchi deyiladi. Bu kuchni to'laroq ko'z oldimizga keltirish uchun tomonlari dx, dy, dz ga teng bo'lgan tetraedr ko'rinishidagi elementar hajm ajratib olamiz (3.7-rasm). U holda tetraedrning qiya sirtiga tashqaridagi suyuqlik pn kuch bilan ta'sir qiladi. Olingan elementar hajm harakat vaqtida o'z holatini saqlashi uchun unga teng ta'sir etuvchisi pnkuchiga teng va qarama-qarshi yo'nalgan quyidagi uchta kuch ta'sir qiladi: tetraedrning yOz tekislikda yotgan yuzasi bo'yicha pxkuchi, xOz tekisligida yotgan yuzasi bo'yicha pzkuchi. 3.7- rasm. Real suyuqliklarda zo'riqish tenzorini tushuntirishga doir chizma Bu kuchlarning har biri x, y va z o'qlari bo'yicha proyeksiyaga ega: , p pxpxx, pxyxz , p p , p p y yx yy yz , p pzpzx, pzyzz Shunday qilib, P kuchni to'qqizta kuch bilan almashtirish mumkin bo'ladi. Bunday xususiyatga ega bo'lgan kattaliklar tenzor deb ataladi va quyidagicha yoziladi: , p , p p p n xx xy xz , p , p p yx yy yz , p , p p (3.26) zx zy z Bu kuchlardan ushtasi pxx, pyy,, pzz tetraedr yon sirtlariga normal bo'yicha yo'nalgan bo'lib, ular zo'riqish tenzorining normal tashkil etuvchilari deyiladi. Tenzorning qolgan oltita tashkil etuvchisi sirtlarga urinma bo'yicha yo'nalgan bo'lib, zo'riqish tenzorining urinma tashkil etuvchilari deyiladi. Urinma tashkil etuvchilar quyidagi xossaga ega bo'ladi: p xy ; p p yx xz ; p p zx yz p zy Shuning uchun, p tenzori simmetrik tenzor deb ataladi. Bu xossaning isboti maxsus kurslarda keltirilgan bo'lib, biz u to'g'risida to'xtalib o'tirmaymiz. Shuningdek, tenzorning komponentlarini tushuntirishlarsiz, tezlik va qovushoqlik koeffisienti orqali ifodasini keltiramiz: ux p zz pxx pyy p p p 2 2 2 u z x uy y , , pxy pxz p pyx pzx p z uy x ux z 69 z ux y uz x uy , (3.27) , yz zy y z bu yerda p ‬ gidrodinamik bosim. Bu yerda biz pn tenzori komponentalarini siqilmaydigan suyuqliklar ushun yozdik. Bu ifodalarni ilgari aytib o'tilgan Nyuton gipotezasiga qiyoslab, umumlashgai Nyu- ton gipotezasi deb ataladi. Bu holda avvalgi paragrafdagi kabi ...