Signallarning energiya spektri

Signallarning energiya spektri. Radiotexnikada ishlatiladigan signallar ancha murakkab tuzilishga ega. Bunday signallarni matematik tarzda tasvirlash qiyin. Shuning uchun signallarni tahlil qilish va ularni radiotexnika zanjirlari orqali o'tkazish tartibini soddalashtirish uchun murakkab signallarni elementar funksiyalar bilan tavsiflangan ideallashtirilgan matematik modellar to'plamiga parchalanishini ta'minlaydigan usul qo'llaniladi.Davriy signallarning garmonik spektral tahlili trigonometrik funksiyalarda - sinus va kosinuslarda Furye qatorida kengayishni o'z ichiga oladi. Bu funksiyalar chiziqli qurilmalar (faqat amplituda va faza o'zgarishi) tomonidan konvertatsiya qilishda o'z shaklini saqlab turadigan garmonik tebranishlarni tavsiflaydi, bu esa radiotexnika zanjirlarining xususiyatlarini tahlil qilish uchun tebranish tizimlari nazariyasidan foydalanish imkonini beradi.Furye qatori sifatida ifodalanishi mumkin.Amaliy dasturda Furye seriyasini yozishning boshqa shakli mavjud amplituda spektri qayerda; - fazali spektr. Furye seriyasining murakkab shakli Yuqoridagi formulalar davriy signalning spektral javobini olish uchun ishlatiladi. Davriy bo'lmagan signalning spektrini olish uchun Furye transformatsiyasi qo'llaniladi. Korrelyatsiya funksiyasi. Korrelyatsiya funksiyalari to'lqin shakllarini va ularning bir-biriga o'xshashlik darajasini integral miqdoriy baholash uchun ishlatiladi.Korrelyatsiya funksiyalari (ACF). (korrelyatsiya funksiyasi, CF). Cheklangan energiyaga ega deterministik signallarga nisbatan qo'llanilganda, ACF signal shaklining miqdoriy integral xarakteristikasi bo'lib, t vaqti bilan bir-biriga nisbatan siljigan s (t) signalining ikki nusxasi mahsulotining ajralmas qismidir:B s (t) = s (t) s (t + t) dt. (2.4.1) Ushbu ifodadan kelib chiqadigan bo'lsak, ACF siljish qiymatining t o'zgaruvchan qiymatiga qarab signal va uning nusxasining skalyar mahsulotidir. Shunga ko'ra, ACF energiyaning jismoniy o'lchamiga ega va t = 0 da ACF qiymati to'g'ridan-to'g'ri signal energiyasiga teng va maksimal mumkin bo'lgan (signalning o'zi bilan o'zaro ta'sir qilish burchagi kosinasi 1 ga teng):B s (0) = s (t) 2 dt = E s. ACF funksiyasi uzluksiz va hatto. Ikkinchisini (2.4.1) ifodadagi t = t-t o'zgaruvchisini o'zgartirish orqali osongina tekshirish mumkin:B s (t) = s (t) s (t-t) dt = s (t-t) s (t) dt = B s (-t). Paritetni hisobga olgan holda, ACF ning grafik tasviri odatda faqat t ning ijobiy qiymatlari uchun amalga oshiriladi. (2.4.1) ifodadagi + t belgisi t ning qiymatlari noldan oshgani sayin s (t + t) signalining nusxasi t o'qi bo'ylab chapga siljishini bildiradi. Amalda, signallar odatda 0-T dan argumentlarning ijobiy qiymatlari oralig'ida ham belgilanadi, bu esa matematik operatsiyalar uchun kerak bo'lganda intervalni nol qiymatlar bilan kengaytirish imkonini beradi. Hisob-kitoblarning ushbu chegaralarida signalning nusxasini argument o'qi bo'ylab chapga o'tkazish qulayroqdir, ya'ni. (2.4.1) ifodada s (t-t) funksiyasining qo'llanilishi:B s (t) = s (t) s (t-t) dt. (2.4.1 ).Cheklangan signallar uchun t siljishining qiymati ortishi bilan signalning uning nusxasi bilan vaqtinchalik qoplanishi kamayadi va shunga mos ravishda o'zaro ...