Statistik fizikaning asosiy tushunchalari

Statistik fizikaning asosiy tushunchalari Reja: Mikroskopik tasavvur. Nyuton mexanikasining kamchiliklari. O'rtacha qiymatlarni aniqlash. Dispersiya va fluktuatsiya. 1. Dunyoning mikroskopik tasavvuri. Har qanday jismning xususiyatlari shu jismni tashkil qiluvchi molekulalar, atomlar va elektronlar, yani mikrozarrachalar tabiati va harakati bilan aniqlanadi. Bizga malumki, har qanday 1 mol jismda Avogadro soniga teng bo'lgan molekulalar yoki atomlar (61023 ta) mavjud, bu juda katta son. Demak, makroskopik jismning termodinamik parametrlari juda katta sonli mikroparametrlarga, yani molekulalar yoki atomlarning o'zaro ta'siriga va harakatiga bog'liq. Masalan, idish devoriga ta'sir qilayotgan gaz bosimini ko'rib chiqaylik. Gaz bosimini o'lchovchi manometr ko'rsatkichi P0 bo'lsin. Bita molekulani tartibsiz Broun harakati natijasida kichik dt vaqt ichida devorga ta'sir qilgan kuchi: teng, bu yerda -molekula impulsi. Bunday to'qnashuvlar soni n ta bo'lsa, u holda S yuzaga ta'sir etuvchi kuch F=nF0 bo'ladi va natijada har sekunddagi molekulalar bosimi: P=FS bo'ladi. Bu bosimning grafigi 1-rasmda ko'rsatilgan. Demak, gaz bosimini o'lchovchi manometr molekulalarning vaqt bo'yicha o'rtacha ta'sir kuch bosimini o'lchaydi (P0). Har daqiqadagi gaz bosimi molekulalarning koordinatalari va impulslariga bog'liq, shu sababli bosim koordinata va impulslar funksiyasining vaqt bo'yicha olingan qandaydir o'rtacha qiymatiga teng. Natijada gaz makroparametri - bosim , gaz mikroparametlariga, yani molekulalar koordinata va impulslarga bog'liq bo'lib qoladi. 2. Nyuton mexanikasining kamchiliklari. Agar juda ko'p bo'lmagan zarrachalardan tashkil topgan tizimning boshlang'ich holatlari malum bo'lsa, yani zarrachalar koordinatalari va impulslari aniq bo'lsa, u holda malum paytdan so'ng ham bu zarrachalar holatini Nyuton mexanikasi yordamida to'liq aniqlash mumkin. Lekin amaliy jihatdan zarrachalar soni juda ko'p bo'lgani uchun (1023 ta) va ular orasidagi kuchlar ta'siri uzluksiz o'zgarib turgani uchun, bu masalani aniq va to'liq echib bo'lmaydi. Ikkinchidan zarrachalar harakati kvant mexanikasi qonunlariga bo'ysunadi. Juda ko'p zarrachalardan tashkil topgan tizimning makroskopik (termodinamik) parametrlarini aniqlash usuli mavjud, bu usul statistik fizikada xal qilinadi. Buning uchun alohida molekulalarning holatlarini aniqlash shart emas, faqat molekulalar harakati bilan bog'langan o'rtacha qiymatlarni aniqlash kifoya. Bizga malumki, termodinamik muvozanat holatda tizimning makroskopik parametrlari o'zgarmaydi, lekin molekulalarning mikroholati, ularning harakati tufayli, uzluksiz o'zgarib turadi. Natijada bitta makroholatga juda ko'p mikroholatlar mos keladi. 3. Vaqt bo'yicha va statistik o'rtachalar. Tizim zarrachalarining umumlashgan koordinatalari qi va impulslari - Pi bo'lsin. Ularga bog'liq bo'lgan ixtiyoriy funksiyaning f(qi, Pi ) o'rtacha qiymatini aniqlash statistik fizikaning asosiy masalasi hisoblanadi. Masalan harorati o'zgarmas idishda (T=const) n ta molekula bo'lsin, fikran ixtiyoriy bita molekulani ajrataylik. Agar shu molekulani t1, t2, …, tN vaqtlardagi (N-o'lchovlar soni) impuls kvadrati p2(t1), p2(t2), p2(tN) bo'lsa, u holda molekulani vaqt bo'yicha o'rtacha impuls kvadrati: bo'ladi (4) Gazdagi ...