Suyuqlik va gazlar harakati, oqimning uzluksizlik teoremasi. Bernulli tenglamasi

10-sinf fizika darsligi asosida 20-mavzu: Suyuqlik va gazlar harakati, oqimning uzluksizlik teoremasi. Bernulli tenglamasi Siz tinch holatda turgan suyuqlik va gazlarning idish devoriga bosim berishi haqida bilib olgansiz. Tabiatda va turmushda suyuqlik tinch holatdan tashqari, harakatda ham bo'ladi. Ariq, kanal, daryolar va vodoprovod quvurlarida oqayotgan suvda qanday kuchlar vujudga keladi? Buni o'rganish uchun ariqda oqayotgan suv yuzasi holatini bir eslab ko'raylik. Suvi mo'l, keng kanalda sekin oqayotgan suvning o'rta qismi bir tekisda, taxminan bitta chiziq bo'ylab, harakat qiladi. Buni suvda birga oqib kelayotgan cho'plar harakatini kuzatib ishonch hosil qilish mumkin (4.14-rasm). Bunday oqim qatlamli yoki laminar oqim deyiladi. Tog'dan tushib kelayotgan ariq suvi tez oqadi. Unga tashlangan mayda cho'plar, barglar harakati kuzatilsa, ko'pchilik joylarida girdob, ya'ni uyurma ko'rinishidagi harakatlar hosil bo'ladi (4.15-rasm.) Bunday oqimga turbulent oqim deyiladi. Demak, suyuqlik biror-bir nayda oqqanda suyuqlikning nay devorlariga ishqalanishi tufayli qatlamlarning siljishi nayning o'rta qismida tezroq, chetki qismlarida sekinroq bo'lar ekan. Ishqalanishni hisobga olmagan holda, suyuqlikning ko'ndalang kesim yuzasi o'zgaradigan nay bo'ylab oqishini qaraylik (4.16-rasm) Suyuqlik nayning S1 yuzaga ega bo'lgan qismiga v1 tezlik bilan kirib, S2 yuzali qismidan v2 tezlik bilanchiqib ketadi. Kichik bir Δt vaqt ichida S1 yuzadan m1 massali suyuqlik, S2 yuzadan m2 massali suyuqlik oqib o'tadi. Massaning saqlanish qonuniga asosan m1 = m2 . Massalar o'rniga suyuqlik zichligi ρ va hajmi V orqali ifodasini qo'ysak ρ1 S1 v1 Δt = ρ2 S2 v2 Δt. Suyuqlikning siqilmasligi hisobga olinsa, ρ1 = ρ2 bo'ladi. U holda S1 v1 Δt = S2 v2 Δt bo'ladi. Tenglikning ikkala tomonini Δt ga bo'lib yuborsak, S1 v1 = S2 v2 (4.7) ga ega bo'lamiz. Olingan natijani quyidagicha ta'rifl ash mumkin: Turli kesim yuzali nayda oqayotgan siqilmas suyuqlik tezliklarining moduli, suyuqlik kesim yuzalariga teskari proporsional bo'ladi. Bunga siqilmas suyuqlik uchun oqim uzluksizligi tenglamasi deyiladi. Shunday qilib, oqim nayining keng qismida suyuqlik tezligi kichik, tor joyida esa katta bo'ladi. Vodoprovod shlangidan suv sepayotganda suvni uzoqroqqa sepish uchun shlang uchi qisiladi. Harakatlanuvchi suyuqliklarda bosimning taqsimlanishini qaraylik. Tepa qismida ingichka o'lchov naylari ulangan, turli yuzali nay bo'ylab suyuqlik oqayotgan bo'lsin (4.17-rasm). Suyuqlik statsionar oqimida har bir o'lchov naylari bo'ylab suyuqlik ko'tariladi. Suyuqlik ustunlarining balandliklariga ko'ra nayning devorlariga berayotgan bosimi haqida fikr yuritish mumkin. Tajribalar shuni ko'rsatadiki nayning keng qismidagi bosim, uning tor qismiga nisbatan katta bo'ladi. Oqim uzluksizligi tenglamasiga muvofiq nayning keng qismida oqim tezligi kichik, tor qismida katta bo'ladi. Bundan quyidagi xulosani olamiz: Suyuqlikning oqim tezligi katta bo'lgan joylarida uning bosimi kichik va aksincha oqim tezligi kichik bo'lgan ...