Suyuqliklarning muvozanat holatining differensial tenglamasi

Suyuqliklarning muvozanat holatining differensial tenglamasi Reja: Suyuqliklarning og'irlik markazi maydonidagi muvozanati. Og'ir gazlar muvozanati. Yupqa va egri devorga ta'sir etuvchi suyuqlik bosim kuchi. Arximed qonuni. Suyuqliklarning nisbiy tinch holati. Suyuqliklarning og'irlik markazi maydonidagi muvozanati Muvozanat holatidagi suyuqliklarga bosim va og'irlik kuchlari ta'sir qiladi. Bosim suyuqlik egallagan hajmning har xil nuqdasida har xil qiymatga ega. Shuning uchun bosimni koordinata o'qlari x, y, z larning funksiyasi deb qarash kerak. Ko'rilayotgan suyuqlikda tomonlari dx, dy, dz ga teng bo'lgan parallelopipedga teng elementar hajm ajratib olamiz (2.2- rasm). Endi suyuqlikka ta'sir qiluvchi kuchlarning muvozanat holatini tekshiramiz. Og'irlik kuchining proyeksiyalari bo'lsin; ya'ni Elementar hajmning yOz tekislikda yotgan sirtiga Ox o'qi yo'nalishida p ga teng, unga parallel bo'lgan sirtiga esa ga teng bosimlar ta'sir qiladi (2.2-rasm). Bu sirtlarga ta'sir qiluvchi bosim kuchlari esa tegishlicha va larga teng. Olingan elementar hajm Ox o'qi bo'yicha muvozanatda bo'lishi uchun bu o'q bo'yicha yo'nalgan kuchlar yig'indisi nolga teng bo'lishi kerak: Shuningdek, Oy o'qi bo'yicha, yOz tekislikda yotuvchi sirtga pdxdz, Suyuqliklar muvozanatining Eyler tenglamasiga doir chizma. unga parallel bo'lgan sirtga esa kuchlar ta'sir qiladi. Shuning uchun elementar hajmning Oy o'qi bo'yicha muvozanat sharti quyidagicha bo'ladi: Shuningdek, Oz o'qi bo'yicha kuchlar ta'sir qiladi hamda ularning muvozanat sharti quyidagicha bo'ladi: O'xshash miqdorlarni qisqartirish va qolgan hadlarni dx, dy, dz ga bo'lishdan keyin quyidagi tenglamalar sistemasini olamiz: Bu tenglamalar sistemasidan ko'rinib turibdiki, gidrostatik bosimning biror koordinata o'qidagi o'zgarishi zichlikning birlik og'irlik kuchining shu o'q yo'nalishidagi proyeksiyasiga ko'paytmasiga teng ekan, ya'ni muvozanatdagi suyuqliklarda bosimning o'zgarishi massa kuchlarga bog'liq. (2.2) tenglamalar sistemasi suyuqliklar muvozanat holatining umumiy differensial tenglamasidir. Bu tenglamani 1755 yil L. Eyler chiqargan. Og'ir gazlar muvozanati. Tabiatda va texnikada suyuqlik unda havoning tarkibidagi gazlar oz miqdorda erigan holda uchraydi. Bosim ortishi yoki temperatura kamayishi bilan erigan gazlar miqdori ortadi va aksincha, bosim kamayganda yoki temperatura ortganda ularning miqdori kamayadi. Shuning uchun bosim kamayishi yoki temperatura ortishi bilan suyuqlikdagi erigan gazlarning bir qismi ajralib chiqib, pufakchalar hosil qiladi, ya'ni yuqorida aytilganga ko'ra bosim kamayganda suv ham bug'lanadi lekin yengil komponent sifatida erigan gazlar tezroq ajralib chiqib, pufakchalar hosil qiladi. Boshqacha aytganda - bu holat suyuqlikdagi bosimning undagi gazning to'yingan bug'lari bosimiga teng bo'lganida vujudga keladi. Gaz pufakchalari paydo bo'lishi bilan suyuqlikning tutashligi buziladi va tutash muhitlarga taalluqli qonunlar o'z kuchini yo'qotadi. Bu hodisa kavitasiya deyiladi. Pufakchalar suyuqlik ichida past temperaturali yoki yuqori bosimli sohalar tomonga qarab harakat qiladi. Agar u yetarli darajadagi bosimga ega bo'lgan sohaga kelib qolsa, yana erib ketadi (agar bug' bo'lsa, kondensatsiyalanadi). ...