Tasodifiy kattaliklarning asosiy xarakteristikalari va tarqalish qonuniyatlari

Tasodifiy kattaliklarning asosiy xarakteristikalari va tarqalish qonuniyatlari Reja: Energetik tizimlarda tasodifiy tushunchalar Tasodifiy hodisalarning xarakteristikalari hodisalarning tarqalish qonuniyatlari Tasodifiy kattaliklarni tushunish tajriba (opitlar) misolini talqin qilish bilan osonlashadi. Faraz kilaylik, qandaydir opit natijasida 1-rasmda ko'rsatilgan tasodifiy x(t) vaqt funksiyasi realizatsiya qilingan bulsin. Tasodifiy kattalik tushunchasini vaqt funksiyasi bilan xam bog'lash mumkin bo'lganligi uchun aniq amaliy holatlarda bunaka realizatsiya potetsial imkoni bo'lgan cheksiz to'plamlarning 1 tasigina bo'lishi mumkin. 1-rasm. vaqtning tasodifiy f-yasining realizatsiyasi. Barcha realizatsiyalar majmuasi X(t)=x(t) deb belgilangan tasodifiy jarayonni hosil qiladi. Agar u shuningdek ehtimoliy harakatlar aniqlangan bulsa, bu majmua ansambl (dasta) deyiladi. Ansamblning harakat funksiyasi, tenglama funksiyani tasvirlaydi yoki uning qandaydir aniqlangan vaqt soniyasida yoki shunchaki X deb belgilanadigan tasodifiy kattalik bo'ladi. Shunday qilib agar x(t) - tasodifiy jarayon x(t) ning alohida kuzatiladigan tanlanma funksiyasi bulsa, X =x(t). muhandislik jihatdan yondoshish bo'yicha tasodifiy kattalik - bu shunchaki tasodifiy tajribaning yakunining sonli yozuvidir. Esga olamizki, S= tanlanmalarning fazasi eksperimentning mumkin bo'lgan barcha isxodlar to'plamidir. Yakunida tasodifiy X kattalik (TK) X() deb belgilanishi mumkin bo'lgan to'plamdir. Bunday yondoshishida tasodifiy kattalik - bu tanlanmalar fazasida aniqlangan oddiy haqiqiy funksiyadir. Aytaylik, X - yuqorida aniklangani kabi manoda tasodifiy kattaliklarning, x·y·z hosil kilgan yul kun-n qiymati bulsin. ehtimolliklarning tarqalish funksiyasini kuzatilayotgan tasodifiy kattalaik uning yul ktsygan qiymatiga teng yoki undan kichik, yani F(x)=P(X= ...