Tekis kesim yuzalarining geometrik xarakteristikalari

Tekis kesim yuzalarining geometrik xarakteristikalari Reja: 1. Kesim yuzaning statik momenti. 2. Kesim yuzaning inertsiya momentlari yuqorida kurganimizdek, chuzilish va siqilish, kirqilish deformatsiyalarida sterjenlarning mustahkamligi, bikrligi va ularda hosil buladigan kuchlanish asosan kundalang kesim yuza (F[mm2]) ga bog'liqdir. Buralish, egilish va murakkab qarshilik deformatsiyalariga ishlayotgan sterjenlarda mustahkamlik va boshqalarni yuzaning boshqa murakkab xarakteristikalariga bog'liqligi kurinadi va ular shu xarakteristikalarni o'rganishni takozo etadi. Bu xarakteristikalar tekis yuzaning statik momenti, inertsiya momenti va qarshilik momentlaridir. yuqoridagi geometrik xarakteristikalar oddiy kesmalar uchun maxsus matematik formulalar yordamida aniklanadi. Murakkab, standart kesimlar (burchaklik, shvellar va kushtavr) uchun esa spravochniklarda berilgan bo'ladi. Standart bo'lmagan murakkab kesimlarning geometrik xarakteristikalari ularni oddiy shaklga keltiruvchi elementar yuzachalarga bulinib, sungra maxsus formulalar yordamida tegishli uklarga nisbatan bog'lanish tenglamasi orqali topiladi. Kesim yuzaning statik momenti. Kesim yuzaning ixtiyoriy ukka nisbatan statik momenti deb, kesimdan ajratilgan elementar dF yuzachani, yuzacha markazidan ukkacha bo'lgan masofaga kupaytmasini butun kesim yuza bo'yicha olingan integraliga aytiladi. Statik moment S xarfi bilan belgilanadi va indeksiga ukning nomi kuyiladi. (2,20-shakl), yani n ta bo'lakchadan tashkil topgan murakkab shakl uchun kuyidagicha yoziladi: Bunda Sz(i), Sy(i) lar i kismning z va u uklariga nisbatan olingan statik momentlari S¢z, Su¢ lar uklarga nisbatan olingan statik momentlarning yig'indisi. Agar kesim yuzadan ajratilgan elementlar yuzachani ikkita parallel uklarga nisbatan olingan statik momentlarini olib, ular orasidagi bog'lanishni topsak (2,21-shakl) tekis yuzaning ogirlik markazini topish formulasini keltirib chiіaramiz. Buning uchun tekislikdan z va z1 uklari o'tkazib, ta'rifga binoan shu uklarga nisbatan statik moment tenglamasini yozamiz, yani 4.5-shakldan u1=u-a ekanini etiborga olib (1) tenglamaga kuysak, Demak, SZ1=SZ-aF xuddi shunga o'xshash u1 ukiga nisbatan xam statik momentini yozish mumkin. SY1=SY-bF Statik momentlarning qiymati Z1 ukidan yuqoridagi yuza uchun musbat, pastki kismi uchun esa manfiy bo'lib, markaziy uklariga nisbatan nolga teng bo'ladi. Markaziy uklarning kesishgan nuqtasi kesim yuzaning oІirlik markazini beradi. Agar (2) tenglamaning ung tomonini nolga tenglasak, markaziy uklarning holatini va ularning kesishgan nuqtasida esa kesimning ogirlik markazini topgan bulamiz. Yani SZ1=SZ-aF=0; SY1=SY-bF=0 Bulardan a=SzF va v=SuF bo'ladi.(3) Kesimning ogirlik markazini S xarfi bilan , uning koordinata ukigacha bo'lgan masofalarni Zs va Us lar bilan belgilasak, (3) formula kuyidagicha yozilib, ogirlik markaz koordinatalarini topish formulasi keltirib chikariladi.(2,22-shakl) Us=SzF ; Zs=SuF Murakkab shakl uchun esa bo'ladi. Agar kesim yuzaning ogirlik markazi malum bulsa, uning uklarga nisbatan statik momenti (4) formulaga asosan kuyidagicha topiladi: Sz= UsF ; Su=ZsF [mm3] Kesim yuzaning inertsiya momentlari. 1. Biron ukka nisbatan kesim yuzaning inertsiya momenti deb, shu kesimdan ajratilgan elementar yuzachaning ukgacha bo'lgan ...