To'lqin paket. De broyl to'lqinining xossalari. Fazaviy va gruppaviy tezliklari

To'lqin paket. de-broyl to'lqinining xossalari.fazaviy va gruppaviy tezliklari RYeJA: T¢lqin paketi De-Broyl t¢lqining xossalari Fizakaviy va gruppaviy tezliklar. 1. T¢lqin paketi. Universal korpuskulyar-t¢lqin ziddiyatini kashf etilishi, k¢pchilik fiziklarni dovdiratib, gangitib q¢ydi. Bu muammoni yaxshi tushuna olmagan fiziklar bir-biriga qarama-qarshi b¢lgan ikki guruќga b¢linib ketdilar. Bir guruќdagi fiziklar olamda t¢lqin degan narsaning ¢zi y¢q, fizikada bu tushuncha faqat voqealarni matematik tavsiflash uchun kerak deb atadilar. Ikkinchi guruќdagi fiziklar esa tabiatda umuman zarra y¢q, barcha narsalar t¢lqinlar majmuasidan tashkil topgan deb qaraydilar. Bunday tarђibotchilardan biri Lui de Broylning ¢zi ќam edi. Nima uchun ular shunday xukmga keldilar, bunday deyishga qanday asos bor edi. Shu muammoni k¢rib chiqamiz. Zaryadlangan zarra ¢z atrofida elektr maydon ќosil qiladi. Zaryad ¢z maydoni bilan uzviy boђlangan. Bu ќolda elektr maydonni va zaryadlangan zarralarni bir-biriga boђlanmagan obyekt sifatida ajratib b¢lmaydi, bu bitta obyektning ikki tomonlama k¢rinishi xolos. Shunga qiyos qilib moddiy obyektni ќam zarra kabi, ќam t¢lqin k¢rinishida tavsiflash mumkin. Zarra deganda fazoda va vaqtda malum bir joy oladigan narsani anglaymiz. Savol tuђiladi: juda k¢p t¢lqinlar majmuasini qandaydir olganda zarraga ¢xshab fazoda va joy olgan obyekt olish mumkin emasmi? Bu savolga ijobiy natija olindi. Ќaqiqatdan ќam chastotasi bir-biriga juda yaqin b¢lgan t¢lqinlarni q¢shishda moddiy zarra ¢lchamini xarakterlaydigan shakl olamiz. Chastotasi bir-biriga yaqin b¢lgan juda k¢p monoxromatik t¢lqinlar superpozitsiyadan tashkil topgan t¢lqinlar guruќiga t¢lqin-paket deyiladi. T¢lqin paketning asosiy xarakteristikasi sifatida shu t¢lqin-paket chukkilarini birlashtiruvchi egrilik-ogdiruvchisi olinadi. T¢lqin-paketning oђdiruvchisini tezligi, shu t¢lqin-paketni tashkil etgan t¢lqinlarning tezligidan farq qiladi va uning tezligi zarra tezligiga teng b¢ladi. Shunday qilib, zarraning t¢lqindan farqi, u fazoning malum bir chekli qismida aniq joy oladi. T¢lqin esa fazoda yoyilgan b¢ladi, sniq ¢rni y¢q. Lekin t¢lqin sonini tanlash y¢li juda k¢p sondagi monoxromatik de Broyl t¢lqinlarini q¢shish orqali, fazoning malum bir chekli qismida maksimal amplitudaga ega b¢lђan t¢lqinlar guruќini ќosil qilish mumkin va unga zarra sifatida nisbat berilishi mumkin b¢ladi. Bu t¢lqin guruќidagi ќar bir t¢lqin ¢zining aniq bir tezligiga ega, lekin t¢lqin guruќi esa gruppaviy tezliklari deb ataluvchi tezlik bilan ќarakat qiladi. Ќisoblar k¢rsatadiki ana shu guruќ tezligi zarraning tezligiga teng ekan, yani . Shunday t¢lqin guruќidan biri 10.1-rasmda. Shu t¢lqin guruќini oђdiruvchisi (qayriluvchisini) moddiy zarra deb talqin etish mumkin. T¢lqin guruќ qaytariluvchisini t¢lqin-paket deb qarasa b¢ladi. Superpozitsiya natijasida ќosil b¢lgan t¢lqin guruќining qaytariluvchisini tezligini gruppaviy tezlik deyiladi va bilan belgilanadi. Shu guruќni tashkil etgan ќar bir t¢lqin tezligini fazoviy tezlik deyiladi va bilan belgilanadi. Masalan, ikkita t¢lqindan ќosil b¢lgan t¢lqin paket quyidagi tenglamalar bilan tasvirlanadi. ...