Vakuumda magnit maydoni uchun to'la tok qonuni

Vakuumda magnit maydoni uchun to'la tok qonuni Reja: Magnittoelektrik va elektrodinamik o'lchov asboblari haqida tushuncha Vakuumda magnit maydon uchun Ostrogradskiy-Gauss teoremasi. Magnittoelektrik va elektrodinamik o'lchov asboblari haqida tushuncha Vakuumda magnit maydoni uchun to'la tok qonuni Magnit maydon, elektrostatik maydondan farqli bo'lib, potentsial emas: berk kontur bo'yicha vektorning tsirkulyatsiyasi, umumian aytganda, nolga teng emas va konturni tanlashga bog'liq. Misol sifatida, vakuumda turgan tokli cheksiz uzun o'tkazgichning magnit maydonini ko'rib chiqamiz (22.11-rasm). Bu maydonning magnit induksiyasi chiziqlari aylanalardan iborat, tekisliklari o'tkazgichga perpendikulyar, markazlari esa uning o'qida yotadi. Rasmda ular qora shtrix chiziqlar bilan tasvirlangan. Ixtiyoriy magnit induksiya chizig'i - r radiusli aylana bo'ylab vektorning tsirkulyatsiyasini topamiz: (22.25) 22.11-rasm. Induksiya chizig'ining barcha nuqtalarida vektorning moduli quyidagiga teng (22.26) va sos = 1 bo'lgani sababli shu chiziqqa urunma bo'yicha yo'nalgan. Demak, (22.27) (22.27) dan ikkita xulosa qilish mumkin: a) to'g'ri chiziqli tokning magnit maydoni - uyurmali, chunki unda magnit induksiyasi chizig'i bo'ylab vektorning tsirkulyatsiyasi nolga teng emas, b) vakuumda to'g'ri chizig'i tok vektorining tsirkulyatsiyasi barcha magnit induksiyasi chiziqlari bo'yicha bir xil va tok kuchining magnit doimiysini ko'paytmasiga teng. (22, 27) formulani, I tokli uzun to'g'ri chiziqli o'tkazgichni o'rab olgan, ixtiyoriy berk L kontur uchun to'g'riligini ko'rsatamiz (22.12-rasm). L konturning A nuqtasida vektr - radius-vektorga perpendikulyar. Shuning uchun, ga teng bo'lgan, d ning yo'nalishiga proyeksiyasi, r radiusli aylananing kichik yoyiga mos keladi, yani (22.28) bundagi d - aylana markazidan L konturning d elementi ko'ringan burchak. (22.27) va (22.28) lardan (22.29) ekani kelib chiqadi. Butun berk L kontur bo'yicha integrallab va bunda burchak noldan 2 gacha o'zgarishini inobatga olib quyidagini topamiz: Shunday qilib biz, (22.27) formulaning shaklidan qathiy nazar, o'tkazgichni o'rab olgan ixtiyoriy berk L kontur uchun to'g'riligini isbot qildik. 22.12-rasm. 22.13-rasm. vektor tsirkulyatsiyasini oldingi hisoblarida, L konturni aylanib chiqish yo'nalishi parma qoidasi bo'yicha tok yo'nalishi bilan mos deb faraz qilingan edi. Bu, o'tkazgichdagi tok zichligi vektorining ro'parasidan qarayotgan kuzatuvchiga, L konturni aylanib chiqish, soat strelkasiga teskari yo'nalishda ko'rinishni bildiradi. L konturni qarama-qarshi yo'nalishda aylanib chiqqanda faqat vektor tsirkulyatsiyasining ishorasi o'zgaradi. Bu natijani (22.27) formuladan, undagi I tok kuchi algebraik kattalik deb hisoblab olish mumkin: I0, agar o'tkazgichdagi tokning yo'nalishi, parma qoidasi bo'yicha, konturni aylanib chiqish yo'nalishi bilan mos tushsa va aks holda I ...