Variatsiya ko'rsatkichlari

Variatsiya ko'rsatkichlari Reja: Variatsiya tushunchasi va ahamiyati. 2. Variatsiya ko'rsatkichlari va ularni hisoblash tartibi. 3. Dispersiya va dispersion tahlil. 4. Dispersiyani hisoblashning sodda usullari. 1. VARIATSIYA TUShUNChASI VA AHAMIYaTI Variatsiya so'zi lotincha variatio so'zidan kelib chiqqan bo'lib, o'zgarish, farq, tebranish kabi manolarni bildiradi. Statistikada variatsiya deganda, o'zaro qarama-qarshi omillar ta'sirida bo'lgan, bir turdagi birlikdan tashkil topgan miqdoriy o'zgarishlar tushuniladi. O'rganilayotgan belgining tasodifiy va surunkali (sistematik) variatsiyalari bo'lishi mumkin. Tasodifiy variatsiyani boshqarib bo'lmaydi. Surunkali variatsiyaga qisman bo'lsada, ta'sir o'tkazish mumkin. Uni tahlil qilish asosida o'rganilayotgan belgidagi o'zgarishning unga ta'sir qiluvchi omillarga qanchalik bog'liqligi baholanadi. 2. VARIATSIYA KO'RSATKIChLARI VA ULARNI HISOBLASh TARTIBI Variatsiya ko'rsatkichlari Variatsion kenglik (R) deyilganda belgining eng katta va kichik darajalari orasidagi farq (tafovut) tushuniladi. Kamchiliklari: birinchidan, variatsion kenglik ikki chetki hadga asoslangan, ular esa tasodifiy bo'lishi mumkin; ikkinchidan, hadlar o'rtacha bilan taqqoslanmaydi. Shu sababli mazkur ko'rsatkichdan qatorning hadlari bir-biridan unchalik katta miqdorda farq qilmaydigan sharoitlarda foydalanish mumkin. Variatsiya koeffitsiyenti o'rtacha kvadratik tafovutning o'rtacha miqdorga bo'lgan nisbat natijasiga teng. Variatsiya koeffitsiyentini foizda ifodalash yordamida turlicha ifodalangan o'rtacha kvadratik tafovutlar bir xil asosga keltiriladi va shu tufayli turlicha hodisalar o'zgaruvchanligi qiyosiy tahlil qilinadi. Bu ko'rsatkich 30%dan yuqori bo'lsa to'plam birliklari tarqoq va ular uchun hisoblangan o'rtacha haqiqiy mano kasb etmaydi. 3. DISPYeRSIYa VA DISPYeRSION TAHLIL Dispertsiya lotincha dispersio so'zidan olingan bo'lib, tarqoqlik, yani to'plamdagi kuzatilayotgan belgi birliklarining o'z o'rtachalaridan o'rtacha qanchalik tafovutda ekanligini tavsiflaydi. Shuning uchun ham dispersiya tafovutning kvadrati deb ataladi. Dispersion tahlil yordamida quyidagi masalalar hal etiladi: bir yoki bir necha belgi bo'yicha guruhlangan hodisalar o'rtachalari orasidagi tafovutga umumiy ishonch bahosi beriladi; bir yoki bir necha omillarning o'zaro ta'siri bo'yicha umumiy ishonch baho aniqlanadi; juft o'rtachalar orasidagi xususiy tafovutga baho beriladi. To'plam birliklari o'rtasidagi tafovut bir qancha omillar o'zgarishiga bog'liq. Bu omillar ta'sirini guruhlash usuli yordamida aniqlash mumkin. Guruhlash usuli yordamida to'plam birliklarini malum bir belgi bo'yicha turdosh guruhchalar yoki bo'laklarga ajratamiz. Bu bilan birliklarning chetlanishiga ta'sir qiluvchi omillar uch guruhga: umumiy; guruhlararo; guruh ichidagi omillarga ajraladi. Endi tebranishning uch ko'rsatkichini aniqlash zarur bo'ladi: umumiy dispersiya, guruhlararo dispersiya va guruhlar ichidagi (yoki qoldiq) dispersiya. 4. DISPYeRSIYaNI HISOBLAShNING SODDA USULLARI Dispertsiyaning matematik xossalari 1. Agar belgining alohida miqdorlaridan qandaydir bir A sonini ayirsak yoki qo'shsak bunda o'rtacha kvadrat tafovut o'zgarmaydi: Demak, dispersiyani faqat belgilangan variantlar asosida emas, balki shu variantalarning qandaydir bir o'zgarmas A sonidan bo'lgan chetlanishi asosida hisoblash ham mumkin. 2. Variantlar martaga ko'paytirilsa yoki kamaytirilsa dispertsiya martaga oshadi yoki kamayadi. Demak, belgining alohida miqdorini dastlab «k» songa ...