Uzluksizlik va uzilmaslik tenglamalari

Uzluksizlik tenglamasi Agar suyuqlikning tezligi oqim egallagan hajmning har bir nuqtasida vaqt o'tishi bilan o'zgarmasa, bu suyuqlikning harakati barqaror (statsionar) harakat deyiladi. Barqaror harakatda suyuqlik zarralarining trayektoriyasi oqim chiziqlari bilan mos keladi. Suyuqlik oqimining barqaror harakatini tekshirish uchun uni xayolan oqim naylariga ajratiladi va har bir oqim nayidagi harakat o'rganiladi. 2-rasmdagi S1 va S2 kesimlardagi suyuqlik oqimining tezliklari mos ravishda V1 va V2 suyuqlikning zichliklari esa S1 va S2 bo'lsin. Oqim nayining S1 va S2kesimlaridan ∆t vaqtda bir xil massali suyuqlik o'tadi, ya'ni: (1.1) ∆m1 =∆m2 bo'lgani uchun siqilmas suyuqliklar uchun bo'ladi. U holda (1.1) quyidagi ko'rinishda yoziladi. (1.2) (1.1) ifoda siqiluvchan suyuqliklar uchun (1.2) esa siqilmas suyuqliklar uchun uzuluksizlik tenglamasi deb yuritiladi. Bu yerda kesimlar ixtiyoriy tanlanganligi uchun (1.3) deb yozish mumkin, ya'ni berilgan oqim nayi uchun nay ko'ndalang kesim yuzining suyuqlikning oqim tezligiga ko'paytimasi o'zgarmas kattalikdir. Uzilmaslik tenglamasi. suyuqlikning harakatlanishini okish deb, harakatlanayotgan suyuqlik zarralarining to'plamini oqim deb yuritiladi. oqimdagi xar bir zarra muayyan paytda aniq v tezlikka ega. Lekin suyuqlikning xar bir individual zarrasi harakatini kuzatishdan kura boshqacharok yul tutgan makul. Buning uchun oqim chiziqlari tushunchasidan foydalaniladi. oqim chizigi suyuqlik ichidagi shunday xayoliy chiziqki, uning xar bir nuqtasiga o'tkazilgan urinma chiziq urinish nuqtasi orqali o'tayotgan suyuqlik zarrasi oniy tezligining yo'nalishiga mos bo'ladi. oqim chiziqlarining manzarasi uzgarmaydigan xoldagi suyuqlikning harakatini barqaror harakat yoki statsionar oqim deb ataladi. Statsionar oqimdagi oqim chiziqlari suyuqlik zarralarining traektoriyasi sifatida xam xizmat qiladi. suyuqlik oqimining statsionar harakatini tekshirish uchun uni xayolan oqim naylariga ajratiladi va xar bir oqim nayidagi harakat urganiladi. oqim nayi deganda suyuqlik oqimining shunday xayoliy kismi tushiniladiki, uning yon sirtlari oqim chiziqlaridan tashkil topgan bo'lishi kerak. Bunday nay ichidagi suyuqlik zarralari undan tashqariga chika olmaydi va nay tashqarisidagi zarralar uning ichiga kira olmaydilar. oqim nayining S1 va S2 kesimlaridan 1s davomida statsionar ravishda oqib o'tayotgan suyuqlik massalari va o'zaro teng bo'lishi kerak (aks holda, yani bo'lgan holda suyuqlikning okishi nostatsionar bo'lib koladi). Shuning uchun Sikilmas suyuqliklar uchun natijada quyidagi ko'rinishiga keladi: , ifoda sikiluvchan suyuqliklar uchun, esa sikilmas suyuqliklar uchun uzilmaslik tenglamasidir. ...