Dinamikaning ikkinchi asosiy masalasini yechish

Dinamikaning ikkinchi asosiy masalasini yechish 10-Ma'ruza o'qitish texnologiyasi 10-ma'ruza mashg'ulotning texnologik kartasi 1 ilova (3.1) INSERT jadvali - Mustaqil o'qish davomida olgan ma'lumotlarni, eshitgan ma'ruzalarni tizim lashni ta'minlaydi; olgan ma'lumotni tasdiqlash, aniqlash, chetga chiqish, kuzatish. Avval o'zlastirilgan ma'lumotlarni bog'lash qobiliyatini shakllantirishga yordam beradi. Matnni belgilash tizimi (v) - men bilgan naesani tasdiqlaydi. (+) - yangi ma'lumot. (-) - men bilgan narsaga zid. (?) - meni o'ylantirdi. Bu borada menga qo'shimcha ma'lumot zarur. 2 ilova (3.1) 3 ilova (3.1) Savollar va tushunchalar Tayanch so'zlar va iboralar: Dinamika, Dinamikaning birinchi va ikkinchi masalalari, ikkinchi tartibli differensial tenglama, integral doimiylari, tezlik proyeksiyasi, o'zgaruvchilarga ajratish. Dinamikaning ikkinchi asosiy masalasini yechish-Nuqta harakatining umumiy holiday unga ta'sir etuvchi kuch vaqt, koordinata va tezlikka bog'liq holda o'zgaruvchan bo'ladi. Nuqta harakati ikkinchi tartibli uchta differencial tenglamalar sistemasi orqali ifodalanadi: Tenglamalarni integrallagandan keyin oltita C1, C2,…, C6 integral doymiylari hosil bo'ladi. C1, C2,…., C6 integral doymiylarining qiymati oltita t=0 boshlang'ich shartdan topiladi: Topilgan o'zgarmaslarni o'z o'rniga qo'ygandan keyin: Shunday qilib, bir xil kuchlar sistemasi ta'sirida moddiy nuqta, boshlang'ich shartlarni turli tumfnligiga qarab turli ko'rinishdagi harakatlar sinfini hosil qilish mumkin. Nuqtaning boshlang'ich holati uning boshlang'ich koordinatalari orqali hisobga olinadi. Proekciyasi orqali berilgan boshlang'ich tezlik, nuqtani biror soha (uchastka)da qanaqa harakatlanishi, uni shu uchastkaga kelguncha unga ta'sir etuvchi kuchlarning ta'siri natigasini o'zida aks ettiradi, ya'ni nuqtaning boshlang'ich kinematik holatiga bog'liqligini ko'rsatadi. Teskari masalani etchishga doyr 1-misol. Massasi m bo'lgan erkin moddiy nuqta moduli va yo'nalishi o'zgarmas F kuch ta'sirida harakatlanmoqda. Boshlang'ich vaqtda nuqta tezligi v0 ga teng bo'lib, yo'nalishi kuch yo'nalishi bilan ustma-ust tushgan. Teskari masalani yechishga doir 1-misol: Massasi m bo'lgan erkin moddiy nuqta moduli va yo'nalishi o'zgarmas F kuch ta'sirida harakatlanmoqda. Boshlang'ich vaqtda nuqta tezligi v0 ga teng bo'lib, yo'nalishi kuch yo'nalishi bilan ustma-ust tushgan. Nuqtaning harakat tenglamasi topilsin. 1. Dinamikaning asosiy tenglamasini tuzamiz: 2. Dekart koordinat sistemasining x o'qini kuch yo'nalishi bo'ylab yo'naltiramiz va dinamikaning asosiy tenglamasini shu o'qqa proekciyalaymiz: yoki 3.Differenciyal tartibini pasaytiramiz: 4.O'zgaruvchilarga agratamiz: 5.Tenglamani ikki tomonini integrallaymiz. 6. Tezlikning proekciyasini koordinataning vaqt bo'yicha hosilasi orqali ifodalaymiz: 7. O'zgaruvchilarga agratamiz. 8. Tenglamani ikki tomonini integrallaymiz. 9. Boshlang'ich shartlardan foydalanib C1 va S2 o'zgarmaslarni aniqlaymiz. t = 0, vx = v0 , x = x0: Natigada x o'qi bo'ylab tekis o'zgaruvchan harakat tenglamasini olamiz: Dinamikaning to'g'ri va teskari masalalarini yechish uchun umumiy ko'rsatmalar. yechish tartibi: 1. Harakat differenciyal tenglamasini tuzamiz: 1.1. Agar nuqtaning traektoriyasi noma'lum bo'lsa to'g'ri burchakli (qo'zg'almas), traektoriya ma'lum bo'lsa tabbiy (qo'zg'aluvchi) koordinatalar sistemasini tanlaymiz. ...