Kepler qonunlari Kepler Kopernik tarafdori edi, u Tixo Bragening 20 yil davomida va o'zining bir necha yil davomida Mars sayyorasini kuzatish natijalariga asosan Kopernik sistemasini mukamallashtirmoqchi bo'ldi. Avvaliga u sayyoralar Quyosh atrofida aylana shaklidagi orbitalar bo'yicha harakat qiladilar deb faraz qildi. Keyinchalik murakkab hisoblashlar asosida yanglishganini aniqlab o'zining qonunlarini kashf etdi. Barcha sayyoralar Quyosh atrofida ellips shaklidagi orbitalar bo'yicha harakat qiladi va bunday orbitalarning fokuslaridan birida Quyosh turadi. Teng vaqt oraliqlarida sayyoraning radius vektori teng yuzalar chizadi. Sayyoralarning siderik aylanish davrlarini kvadratlarini nisbati ular orbitalarini katta yarim o'qlari kublari nisbatidek bo'ladi. Biz bilamizki ellipsning (Rasm 14.) istalgan nuqtasidan va fokuslarigacha bo'lgan masofalarning yig'indisi o'zgarmas bo'lib, AP katta o'qiga tengdir. katta yarim o'q deyiladi. ellipsning ekssentrisiteti deyiladi, ye ellipsning aylanadan qancha farq qilishini ko'rsatuvchi kattalikdir. Aylana uchun ye=0. Barcha sayyoralarning orbitalarini eksentrisiteti 0 - dan kam farq qiladi. Venera uchun e=0,007, Pluton uchun e=0,249 ga teng bo'lib eng katta, Yer uchun e=0,017. Kepler ikkinchi qonunidan sayyora perigeliy nuqtasi yaqinida tezroq harakat qilishi kelib chiqadi. Perigeliyda sayyora Quyoshdan masofada bo'lsa, afeliyda esa masofada bo'ladi. Quyoshdan sayyoraning o'rtacha masofasi ga tengdir. Perigeliy nuqtasidan o'tishda sayyora tezligi (8.3) ga teng bo'lsa, afeliydan o'tishda esa uning tezligi quyidagicha bo'ladi: (8.4) Kepler uchinchi qonuni matematik tarzda quyidagicha yoziladi: (8.5) T1 va T2 - sayyoralarning siderik aylanish davrlari bo'lsa, a1 va a2 mos ravishda ularning orbitalarini katta yarim o'qlari bo'ladi. Agar sayyoralarning katta yarim o'qlarini Yerdan Quyoshgacha o'rtacha masofa birligida, davrlarini yil birligida hisoblasak u holda Yer uchun T=1, a=1 bo'lib, har qanday sayyoraning Quyosh atrofida aylanishi davri kabi bo'ladi. ...
Kepler qonunlari R E J A : 1.Osmon jismlarining massalarini xisoblash. 2.Sutkalik parallaks 3.Quyosh sistemasi jismlarigacha masofalarni xisoblash. XVI asrda planetalarning harakatlarini kuzatib, ularning o'rinlarini aniq belgilashda daniyalik olim Tixo Brage (1546-1601) katta yutuqlarni qo'lga kiritdi. U o'zining astronomik aniq kuzatish asboblari yordamida yoritgichlarning osmon dagi o'rinlarini juda katta aniqlikda belgilashga erishdi. Bu aniqlik ±2' ni tashkil etib, 17 metr masofada 1 sm uzunlikdagi jism shunday burchak ostida ko'rinadi. Umrining oxirgi yillarini Pragada o'tkazayotgan Brage shogirdlikka talantli nemis astronomi Keplerni taklif etdi. Kepler taklifni qabul qilib, Pragaga ko'chib keldi. Biroq ko'p o'tmay Brage vafot qildi va uning qimmatli kuzatish materiallari Keplerning qo'lida qoldi. Kepler o'z ustoziga sodiq qolib, Yer va Marsning Quyoshdan uzoqligini aniqlash bo'yicha katta hisoblash ishlarini bajardi. Ko'p yillik hisoblashlar natijasida u Yerning Quyoshdan uzoqligi va Mars bilan Quyosh orasidagi masofalarni hisoblab, Marsning Quyosh atrofidagi harakat trayektoriyasini aniqladi. Bu trayektoriya ellips bo'lib chiqdi. Ellips deyiluvchi yopiq egri chiziqning xarakterli joyi shundaki, uning ixtiyoriy nuqtalari (B,C,D) uchun ellipsning fokuslari deyiluvchi ikki nuqtasidan uzoqliklarining yig'indisi o'zgarmas qiymatga ega bo'ladi, ya'ni ellipsda bo'lib, undagi F[ va F2 nuqtalar ellipsning fokuslari deyiladi. Ellips bir-biridan eng uzoq nuqtalarmi tutashtiruvchl va fokuslar orqali o'tuvchi kesmasi uning katta o'qi deyilib, Quyosh va planeta orasidagi o'rtacha masofa shu o'qning yarmiga teng bo'ladi va katta yarim o'q (a) deyiladi. Salkam 24 yillik kuzatish natijalarini umumlashtirib, Kepler planetalar harakatiga tegishli quyidagi uchta qonunni kashf etdi: Наг bir planeta Quyosh atrofida ellips bo'ylab aylanadi va mazkur ellipsning fokuslaridan birida Quyosh yotadi.Planetalarning radius- vektorlari (planetani Quyosh bilan tutashtiruvchi kesma) teng vaqtlar ichida teng yuzalar chizadi 3.Ixtiyoriy ikki pianetaning Quyosh atrofida aylanish siderik (haqiqiy) davrlari kvadratlarining nisbati ularning orbitalari katta yarim o'qlarining kublari nisbatiga teng bo'ladi, ya'ni bu yerda: a, T - 1- planetaning katta yarim o'qi va davri, a2, T2 - 2- planetaning katta yarim o'qi va davri. Bu ifoda, kuzatishdan aniqlangan planetaning davriga (T) ko'ra, ungacha bo'lgan o'rtacha masofani (a) topishda, astronom-larga juda qo'l keldi, ya'ni T2 (yil) = a3 (a.b.). 1. Quyosh sistemasiga kiruvchi jismlargacha (planetalar, Oy, mayda planetalar va hokazo) masofalar trigonometrik yo'l bilan sutkalik parallaks deyiluvchi metod yordamida topiladi. Biz geometriya kursida borib bo'lmaydigan nuqtalargacha masofani aniqlash bo'yicha qo'llagan metodimizni esga olaylik. В nuqtadan turib, daryoning narigi qirg'og'ida joy-lashgan A daraxtgacha masofani topish kerak bo'lsin. Buning uchun daryoning biz turgan tomonida biror С nuqtani olib, BC ning uzunligini katta aniqlik bilan o'lchaymiz. Bu kes-maning uchlaridan A daraxtga qarasak, unga tomon yo'nalishlar-ning(ABvaAC) kuzatuvchining 5 dan Cgasiljishigamosravishda siljishiga ...
