Moddiy nuqtaning majburiy tebranma harakati

Moddiy nuqtaning to'g'ri chiziqli tebranma harakati. 11-Ma'ruza o'qitish texnologiyasi 1-ma'ruza mashg'ulotning texnologik kartasi Tayanch so'zlar: So'nish, tebranish, harakat, tenglama, dinamika, qattiq jism, mexanika qonunlari, moddiy nuqta, kuch, , Nyuton, reaksiya, inersiya, sistema, dekart koordinatalar, proeksiya. Tiklovchi kuch. Tiklovchi kuch ta'siridagi sharning turg'unlik holatlari Material nuqtaning to'g'ri chiziqli tebranma harakati- Bu material nuqtaning tiklovchi kuch ta'sirida bo'ladigan tebranma harakatidir. Tiklovchi kuch shunday kuchki, bu kuch nuqtani ixtiyoriy chetlanishdan uni muvozanat holatiga qaytarishga harakat qiladi. (masalan, elastiklik kuchi). Tiklovchi kuch ta'siridagi muvozanat turg'un muvozanat bo'ladi Tiklovchi kuch bo'lmasa muvozanat turg'un bo'lmaydi Tiklovchi kuchbo'lmasa muvozanat holati befarq bo'ladi. Tiklovchi kuch bo'lsadagi muvozanat turg'un boladi. Chiziqli tikovchi kuchga misol sifatida prujinaning elastiklik kuchini qarash mumkin. U kuch prujinaning chiziqli uzayishi (qisqarishi)ga to'g'ri proportsional bo'lib, doymo prujinaning muvozanat holatiga qarab intiladi va miqdor gihatdan prujinani muvozanat holatiga qarab intiladi va miqdor jihatdan prujinaning uzunligini bir birlikka o'zgartirish uchun kerak bo'lgan kuchga teng bo'lib SI sistemasida Нм larda o'lchanadi. Moddiy nuqta tebranma harakatining turli ko'rinishlari: 1.Muhit qarshiligisiz erkin tebranma harakat. 2. Muhit qarshiligisiz erkin tebranma harakat (so'nuvchi tebranishlar). 3. Majburiy tebranishlar. 4. Muhit qarshiligi ta'siridagi majgburiy tebranishlar. Erkin tebranma harakat. Erkin tebranma harakat- faqat tiklovchi kuch ta'sirida vujudga keladi. Dinamikaning asosiy tenglamasini yozamiz: Koordinatalar sistemasini muvozanat holatiga to'g'ri keladigan O nuqtadan o'tkazamiz va tenglamani x o'qiga proektsiyalaymiz: Hosil bo'lgan tenglamani standart ya'ni, kanonik ko'rinishga keltiramiz: Bu tenglama ikkinchi tartibli bir jinsli differenstial tenglama bo'lib, uning yechimi mos xarakteristik tenglamaning ildizlari orqali topiladi Xarakteristik tenglamaning ildizlari mavhum va o'zaro teng : Differenstial tenglamaning umumiy yechimi quyidagi ko'rinishda bo'ladi: Nuqtaning tezligi: Boshlang'ich shart: O'garmaslarni aniqlaymiz Demak, erkin tebranma harakat tenglamasi quyidagicha bo'ladi. Erkin tebranishning hosil bo'lishi x0 boshlang'ich silgish v0 boshlang'ich tezlikka bog'liq. Tenglamani bir had ko'rinishida ifodalash mumkin: Bu yerda a - ampletuda, - boshlang'ich faza. Yangi a i o'zgarmaslar C1 i C2 o'zgarmaslar bilan bog'lanishda bo'ladi: a i larni aniqlaymiz: Moddiy nuqtaning so'nuvchi tebranma harakati. Material nuqtaning so'nuvchi tebranma harakati - material nuqtaning tebranma harakati tiklovchi kuch va qarshilik kuchi ta'sirida vujudga keladi. Harakat qarshilik kuchining siljish yoki tezlikka bog'liqligi, harakatga qarshilik qiluvchi muhit yoki bog'lanishning fizik xarakteri bilan aniqlanadi. Eng oddiy bog'lanish tezlikka bog'liq bo'lgan chiziqli bog'lanish hisoblanadi. (yopishqoq muxitdagi qarshilik). - yopishqoqlik koeffitsienti Dinamikaning asosiy tenglamasi Dinamika tenglamasining х o'qidagi proektsiyasi: Tenglamani standart ko'rinishga keltiramiz. bu yerda Xarakteristik tenglama va uning ildizlari Bu differentsial tenglamaning umumiy yechimi xarakteristik tenglama ildizlarining qiymatiga ko'ra har hil bo'ladi. 1. n k - kichik qarshilikli hol: - ...