Molekulalar tezliklari va ularning taqsimot qonunlari

Molekulalar tezliklari va ularning taqsimot qonunlari. Reja: 1. Maksvell taqsimot. 2. Bol'tsmon taqsimot. 3. Gazlarda ko'chish hodisasi. Tayanch iboralari: Maksvell taqsimot, Bol'tsmon taqsimoti,diffuziya, issiqlik o'tkazuvchanlik, ichki ishqalanish, kuchish tenglamasi. Ma'lumki gaz molekulalari doimo harakatda bo'ladi. Bu harakat natijasida ular tezlikka ega bo'ladilar. Gaz malekulalarining ilgarilanma harakati o'rtacha kvatratik tezligini topish uchun malekulalarning ilgarilanma harakati o'rtacha kinetik energiyasining ilgari olingan ifodasini topomiz. ; Bu ifodalarning o'ng qismlarini tenglashtirib quyidagini hosil qilamiz. Bu tenglikdan bo'lsa tengligimiz bunday ko'rinishda ega bo'ladi. (1) Bundan esa gaz uchun molekulalarning o'rtacha kvadratik tezligi absalut temperaturadan chiqarilgan kvadrat ildizga proportsional va faqat temperaturaga bog'liq ekanligi kelib chiqadi. Masala: Kislarot molekulalarining temperaturadagi o'rtacha kvadratik tezligini hisoblang. Berilgan: yechish: O'rtacha kvadratik tezlik molekulalar harakatining faqat statistic xaraktristkasidir. Haqiqatdan ham molekulalar biror T temperaturada turli v tezliklar bilan harakatlanadi. Tezliklarning butun diapazonini tezlikning juda kichik ga ting intervallariga bo'lamiz hamda biz tezliklar intervaliga biror molekulalar soni keladi. nisbat tezlikning har bir birlik intervaliga qancha molekula to'g'ri kelishini, boshqacha aytganda molekulalarning tezliklar bo'yicha taqsimotini bildiradi. Bu taqsimot funksiyani birichi bo'lib ingliz olimi Maksvel nazariy bilan ehtimollar nazariyasi asosida aniqlagan edi. Marsvell taqsimot funksiyasi Maksvell qonuni deb atalgan quydagi formula bilan ifodalinadi. (2) bu yerda n-gaz molekulalarining umumiy soni M-kilomol' gazning massasi, R-unversal gaz doimisi, e-natural logarifimlar asosi. Maksvell qonunining matematik analizdan taqsimot funksiyasi da va da nolga intiladi. bo'lganda o'zining maksimuminiga ega degan xulosa kelib chiqadi. Bu tezlikni bilan belgilaymiz va eng ehtimol tezlik deb ataladi. Eng ehtimol tezlik deb-shunday tezlikka aytiladiki, uning yaqinida birlik intervalga eng ko'p malekulalar soni to'g'ri keladi va tezlik quydagi formula bilan hisoblaniladi. (3) (1)(2)(3) formulalardan va tezliklar bir-biridan faqat son koeffisientlari bilan farq qilishi va ekanligi kelib chiqadi. Absissalar o'qiga tezliklar intervalni belgilaymiz va uning chegaralarining ordinatalarini chizamiz shtirixlangan to'g'ri to'rtburchakning yuzi ga tengligi ko'rinadi, ya'ni bu yuza intervaldagi tezlikka ega bo'lgan molekulalar soniga teng. Binobarin butun taqsimot egri chiziq bilan absissalar o'qi orasidagi maydon gaz molekulalarining umumiy soni ga teng. Gaz tempraturasi o'zgarganda barcha molekulalarining harakat tezligi o'zgaradi va eng ehtimol tezlik ham o'zgaradi. Shuning uchun egri chiziqning maksimumi tempratura ko'tarilganda o'nga yoki tempratura pasayganda chapga suriladi. Biroq egri chiziq bilan chegaranilgan maydon o'zgarmasligi kerak, chunki gaz malekulalarining umumiy soni tempraturaga bog'liq emas. Shunga bog'liq holda tempratura ko'tarilganda taqsimot egri chizig'i cho'zilib pasayadi, tempratura pasayganda esa aksincha torayib ko'tarilgan. 2. Absolyut tempraturada barcha molekulalar yer sirtiga tushib qolgan bo'ladi. Yuqori tempraturalarda aksincha molekulalar soni balandlikka sekinroq kamayadi, natijada molekulalar balandlik bo'yicha taqsimoti esa 2 ...