Nuqtaning murakkab harakati

Nuqtaning murakkab harakati. Asosiy tushunchalar va aniqliklar Mexanik jarayonlar turli sanoq sistemalarida turlicha tabiatga ega. Shu sanoq sistemalaridan biri qo'zg'almas, biri esa qo'zg'aluvchan. Nuqtaning qo'zg'almas Oxyz sanoq sistemasiga nisbatan harakati absolyut deyiladi. Nuqtaning qo'zg'almas Oxyz sanoq sistemasiga nisbatan harakatdagi koordinatalar sistemasiga nisbatan harakati nisbiy deyiladi(3.1rasm). 3.1rasm. Nuqtaning murakkab harakati. Oxyz qo'zg'almas sistemaga nisbatan qo'z'galuvchan qo'zg'aluvchan sistemaning harakati ko'chma deb ataladi. M nuqtaning ko'chma harakati deb, qo'zg'aluvchan koordinatalar sistemasiga tegishli va vaqtning ayni momentida M nuqta bilan to'g'ri keluvchi nuqtaning harakati aytiladi. M nuqta absolyut, nisbiy va kochma trayektoriyalar hamda tezlik va tezlanishga ega. Absolyut (nisbiy) trayektoriya (tezlik,tezlanish) deb absolyut (nisbiy) harakatdagi trayektoriya (tezlik,tezlanish)ga aytiladi. Nuqtaning ko'chma trayektoriyasi deb, vaqtning ayni momentida o'rganilayotgan nuqta bilan mos keluvchi nuqtaning qo'zg'aluvchan koordinatalar sistemasidagi trayektoriyasining elementar qismi aytiladi. Nuqtaning ko'chma tezligi (ko'chma tezlanishi ) deb ayni vaqt momentida o'rganilayotgan nuqta bilan mos keluvchi nuqtaning qo'zg'aluvchan koordinatalar sistemasidagi tezligi (tezlanishi) aytiladi. Nisbiy tezlik va tezlanish va bilan bekgilanadi. Agar qo'zg'aluvchan koordinatalar sistemasi bilan bog'langan jism qo'zg'almas koordinatalar sistemasiga nisbatan axtiyoriy harakat qilayotgan bo'lsa M nuqtaning absolyut harakati tenglamasi quyidagich ko'rinishga ega bo'ladi(3.1rasm): . Nisbiy harakat nutaning qo'zg'almas kordinatalar sistemasidagi koordinatalari bilan xarakterlanadi: Nuqtaning absolyut tezligi qo'shma harakatda ko'chma va nisbiy tezliklarning geometrik yig'indisiga teng: Bu yerda nuqtaning ko'chma tezligi; vaqt bo'yicha vektordan olingan nisbiy hosilaga teng bo'lgan nisbiy tezlik. Absolyut tezlanishni tezlikdan vaqt bo'yicha olingan hosila kabi aniqlash mumkin: Bu yerda - nuqtaning ko'chma tezligi; M nuqtaning nisbiy tezlanishi. Koriolis tezlanishi (burilish tezlanishi), moduli ) ga teng. 3.1MASALA. Silindirli shatun mexanizm nuqtalarining kinematik xarakteristikalarini topish. OABC silindirli mexanizm krivoshipi (3.2rasm) doimiy burchak tezlik bilan harakatlanmoqda. Shatunning M va C nuqtalari xarakteristikalarini aniqlang, agar: , =10sm, AC=40sm, b=17sm, c=5sm, bo'lsa. yechish. AC shatun M va C nuqtalarining kinemtik harakateristikalarini toppish uchun trayekturasi ma'lum nuqtaning tenglamasini yozib, geometrik aloqalar tenglamasini tuzamiz. 3.2rasm. Tebranuvchan silindrli mexanizm sxemasi. A shunday nuqtaki, Oz o'q atrofida qonun bo'yicha aylanayotgan OA krivoshipga va AC krivoshipga tegishli. Uning tryektoriyasi-OA radiusli aylana. (3.2rasm). A nuqtaning absolyut harakatini B silindir bilan birga va AC shatun bilan birga nisbiy ilgarilanma harkatlarga bo'lamiz. Qo'zg'almas kordintalar boshini ni OA krivoshipning O nuqtasi bilan moslashtiramiz, qo'zg'aluvchan koordinatalar sistemasini esa AC shatun bilan mustahkam bog'laymiz(3.2rasm). Tebranuvchan silindrning B nuqtasi qo'zg'almasdir va o'z-o'zidan ko'chma aylanma harakat qonuni burchak yordamida aniqlanadi. A nuqtaning nisbiy harakat qonunini kordinatalari bilan belgilaymiz. Bu holatda geometrik aloqalar qonuni vektorlar bog'liqligi bilan aniqlanadi: Qo'zg'almas koordinatlar sistemasidagi proyeksiyasi ikkita va noma'lumli ikkita tenglamali sistema ko'rinishida bo'ladi: . Olingan ...