Qattiq jismning ilgarilanma va aylanma harakati

Mavzu: Qattiq jismning ilgarilanma va aylanma harakatiga doir masalalar yechish. REJA: 1. Nazariy ma'lumot 2. Masalalar yechish tartibi bo'yicha uslubiy tavsiyalar 3. Mavzuga doir masalalarni yechish uchun na'munalar 4. Muammoli mustaqil yechish uchun masala va topshiriqlar 5. Mustaqil ishlash ushun savollar Nazariy ma'lumot Kinematikada statikadagidek qattiq jismni mutlaq qattiq jism deb qaraladi. Jismning istalgan ikki nuqtasining oralig'i hamma vaqt o'zgarmasdan qolsa, bunday qattiq jismga mutlaq qattiq jism deyiladi. Bundan buyon jism yoki qattiq jism deganda mutlaq qattiq jism tushuniladi. Qattiq jism harakatini kinematik o'rganish bu harakatlanayotgan jismni harakat tenglamalarini tuzish va harakatni xarakterlaydigan kinematik xarakteristikalarini o'rganishdan iborat bo'ladi. Butun jismning harakatlanishi kinematik elementlari: harakat qonuni, tezlik va tezlanishlari ma'lum bo'lgandan keyin jism bo'laklarining harakati o'rganiladi. Jismni tashkil etuvchi bo'laklarning xarakterlariga xos bo'lgan qonuniyatlar aniqlanadi. Odatda qattiq jism harakatini o'rganish uning sodda harakatlarini o'rganishdan boshlanadi. Jismning ilgarilanma va qo'zg'almas o'q atrofidagi aylanma harakatlariga jismning sodda yoki asosiy harakatlari deyiladi. Jismning har qanday murakkab harakatlarini shu ikki harakatdan tashkil topgan deb qaraladi. Qattiq jismning ilgarinlanma harakati. Jismda olingan har qanday kesma harakat davomida hamma vaqt o'z-o'ziga parallel qolsa, jismning bunday harakatiga ilgarilanma harakat deyiladi. Ilgarilanma harakatdagi jism nuqtalarining trayektoriyalari istalgan egri chiziq bo'lishi mumkin. Masalan to'g'ri chiziqli relsda harakatlanayotgan vagon kuzovining harakati ilgarilanma harakat bo'lib, kuzov nuqtalarining trayektoriyalari to'g'ri chiziqdan iborat bo'ladi. Ikkinchi misol tariqasida (2.1-shaklda ko'rsatilgan 2.1-shakl AB sparnik harakatini kuzatamiz. O1A va O2B krivoshiplar O1, O2 nuqtalar atrofida aylanganda AB sparnik hamma vaqt o'z-o'ziga pa-rallel qoladi, ya'ni ilgarilnma harakat qiladi. Sparnik nuqtalari markazi O1O2 chizig'ida yotgan aylanalar chizadi. Demak, bu holda ilgarilanma harakatdagi AB sparnik nuqtalarining trayektoriyalari egri chiziqdan iborat bo'ladi. Ilgarilanma harakatning kinematik xususiyatlarini aniqlaydigan quyidagi teoremani isbotlaymiz. Teorema: Ilgarilanma harakatdagi qattiq jismning hamma nuqtalari bir xil trayektoriya chizadi va har onda jism nuqtalarining tezlik va tezlanishlari bir-biriga teng bo'ladi. Teoremani isbotlash uchun berilgan OXYZ qo'zg' hisoblash sistemasiga nisbatan ilgarilanma harakatni tekshiramiz. Jismning ixtiyoriy A va B nuqtalarini olib, ularning radius vektorlarini o'tkazamiz. Shakldan (2.1) tenglikni olamiz (2.2-shakl). Jism harakatlanganda va lar o'zgaradi. 2.1-shakl . AA1=BB1 va AA1 BB1 bo'ladi. (2.1) dan vaqtga nisbatan hosila olamiz. bunda bo'lgani uchun (2.2) A va B nuqtalar ixtiyoriy nuqta bo'lgani uchun ilgarilanma harakatdagi jismning hamma nuqtalarining tezliklari bir xilda bo'ladi degan natijaga kelamiz. (2.2) dan vaqtga nisbatan hosila olamiz. bundan (2.3) (2.3) tenglikdan ilgarilanma harakatdagi jismning hamma nuqtalarining tezlanishlari bir xilda bo'ladi, degan natijaga kelamiz. Shunday qilib, teorema isbotlandi. Ilgarilanma harakat ta'rifidan va isbotlangan teoremadan jismning ilgarilanma harakati uning biror nuqtasining harakati ...