Skalyar va vektor kattaliklar

SKALYAR VA VEKTOR KATTALIKLAR. VEKTOR KATTALIKLAR USTIDA AMALLAR REJA: Skalyar kattaliklar. Vektor kattaliklar. Vektor kattaliklarni qo'shish va ayirish. Vektor kattaliklarni songa ko'paytirish va bo'lish. Vektorkattaliklarning proyeksiyasi. Testlar Skalyar kattaliklar Fizik kattaliklar ikki guruhga - skalyar kattaliklar va vektor kattaliklarga bo'lish mumkin. Faqat son qiymati bilan aniqlanadigan kattaliklar skalyar kattaliklar deb ataladi. Hajm, vaqt, yo'l, massa, energiya kabi fizik kattaliklar skalyar kattaliklardir. Ular ustida amallar oddiy sonlar kabi bajariladi. Masalan, bir jismning massasi m1 - 8 kg, ikkinchi jismning massasi m2 = 4kg bo'lsa, ularning birgalikdagi massasi m1+ m2=8kg + 4kg = 12kg, massalar orasidagi farq m1 - m2 = 8kg - 4kg = 4kg, birining massasi ikkinchisidan m1m2 = 8kg4kg = 2 marta ortiq ekanligini aniqlash mumkin. Bundan tashqari, jism massasini biror songako'paytirish yoki bo'lish mumkin. Masalan, m = 12kg bo'lsa, 3m = 3 · 12kg = 36kg; m : 4 = 12kg : 4 = 3kg. Vektor kattaliklar Ba'zi fizik kattaliklarni aniqlashda ularning son qiymatini bilish kifoya qilmaydi. Ularni to'liq aniqlash uchun yo'nalishi ham muhim ahamiyatga ega. Masalan, jism s=5m masofaga ko'chdi, deyish yetarli emas. Bunda ko'chishning ykvo'nalishi ham ma'lum bo'lishi kerak. Shunda jismning qayerdan qayerga ko'chganligi haqida to'liq tasavvur qilish mumkin. Stol ustida turgan aravachaga F = 1N kuch ta'sir etmoqda, deyish yetarli emas. Bu kuch jismdan chapga o'ngga yo'nalishda ta'sir etganda aravacha o'ngga, o'ngdan chapga yo'nalshda ta'sir etganda esa u chapga tomon harakatlanadi. Yuqorida keltirilgan ko'chish va kuch − vektor kattaliklardir. shuning uchun ham bu kattaliklarni o'rganishda son qiymatidan tashqari, ularning yo'nalishini ham bilish muhimdir Son qiymatlari va yo'nalishlari bilan aniqlanadigan kattaliklar vektor kattaliklar deb ataladi. Vektor kattalik bir nuqtadan ikkinchi nuqtaga yo'nalgan kesma bilan tasvirlanadi. Vektor kattaliklar ustiga odatda yo'nalishli chiziqcha qo'yiladi. Masalan, s→ (ko'chish), v→ (tezlik), F→ (kuch). Kesmaning uzunligi vektor kattalikning son qiymatini ifodalaydi. Ularning son qiymati quyidagicha ifodalanadi: ‌‌ ‌‌ [s→]=2m, [v→]=10ms, [F→]=5N yoki s = 2m, v = 10ms, F = 5N Vektor kattaliklarni qo'shish va ayirish Vektor kattaliklarni ustida amallarni oddiy sonlardagi kabi bajarib bo'lmaydi. Jism avval A nuqtadan B nuqtaga, so'ngra B nuqtadan C nuqtaga ko'chgan, deylik. Jismning A nuqtadan C nuqtaga bunday ko'chishi s→1+s→2 ga teng. Ikkinchi tomondan, jism to'g'ridan to'g'ri A nuqtadan C nuqtaga ko'chishi mumkin. Bu holda ko'chish s→ dan iborat. Demak, har ikki usul bilan ko'chish bir xil natija olib keladi, ya'ni: s→1+s→2=s→. Agar ko'chishning kattaliklari s1 = 4m va s2 = 3m bo'lsa, bundan ko'rinib turibdiki, yig'indi vektorning kattaligi s = 5m. Umumiy holda ikki ...