To'lqin funksiyasi

To'lqin funksiyasi Kvant mexanikasida mikrozarraning holati to'lqin funksiyasi bilan ifodalanadi. To'lqin funksiyasi  harfi bilan belgilanadi va psi-funksiya deb o'qiladi. Kvant mexanikasida mikrozarraning holatini klassik mexanikadagi kabi oldindan aniq aytib bo'lmaydi. Kvant mexanikasida mikrozarraning u yoki bu holatining ehtimolligi aniqlanishi mumkin. Shuning uchun to'lqin funksiya deyilganda, koordinata va vaqtga bog'liq bo'lgan shunday matematik ifoda (x,y,z,t) tushunilishi kerakki, uning yordamida berilgan vaqtda mikrozarralarning fazodagi taqsimotini (joyini) aniqlash mumkin bo'lsin. To'lqin funksiyasi qanday fizik ma'noga ega? To'lqin funksiyasi orqali mikrozarraning qaysi xarakteristikalarini aniqlash mumkin, degan savollar tug'iladi. Bu savollarga beriladigan javoblarni ko'raylik. To'lqin funksiyasi - elektr va magnit maydonlari tushunchalari kabi fizik tushunchadir. Maks Born to'lqin funksiyasiga quyidagicha ta'rif beradi: to'lqin funksiyasi ehtimoliyat interpretasiyasiga ega va uning modulining kvadrati 2 fazoning berilgan nuqtasida va berilgan vaqtda zarraning topilish ehtimoliyatiga proporsional bo'ladi. Zarraning topilish ehtimoliyati maydon intensivligi kuchli bo'lgan sohada katta bo'ladi. Zarraning dx uzunlik elementida topilishining ehtimoliyati quyidagichaifodalanadi: P *dx Bu ifodaga normalash qoidasini qo'llab quyidagi formulani hosil qilish mumkin:  yoki umumiy holda zarraning dV=dxdydz hajm elementida topilish ehtimoliyatini quyidagicha yozish mumkin:  (5.1) va (5.2) formulalar to'lqin funksiyasini normalash sharti deyiladi va zarraning mavjudligini, fazoning qaysidir biror nuqtasida bo'lishini ko'rsatadi. Bunday normalash xususiy qiymatlarning spektri diskret bo'lganda to'g'ri bo'ladi. Xususiy qiymatlarning spektri uzluksiz bo'lganda, 2 dan olingan integral cheksizlikka aylanadi, shuning uchun xususiy qiymatlar uzluksiz bo'lganda boshqa normalash shartidan foydalaniladi. Noaniqlik munosabatlaridan ko'rinadiki, klassik fizikada ishlatiladigan deterministik prinsiplar kvant mexanikasida to'g'ri bo'lmaydi, chunki zarraning turgan joyi va tezligini bir vaqtda absolyut aniqlikda o'lchab bo'lmaydi. Demak, kvant mexanikasida zarraning trayektoriyasi to'g'risida gapirib bo'lmaydi. Kvant mexanikasida faqat fazoning berilgan nuqtasida berilgan vaqtda zarraning topilish ehtimoliyatining zichligi * ni aniqlash mumkin bo'ladi. Ehtimoliyatning o'zi esa *dV ko'rinishda ifodalanadi. Umuman,  funksiya fizikaviy jarayonlarni ifodalashda foydalaniladigan qulay instrument hisoblanadi. Yuqorida mikrozarralar ham zarra ham to'lqin xususiyatiga ega ekanligi qarab chiqildi. Mikrozarralarning zarra xususiyati ularning o'zaro ta'sirida (fotoeffekt, Kompton effekt hodisalarida), to'lqin xususiyati esa ularning tarqalishida, interferensiya, difraksiya hodisalarini hosil qilishida namoyon bo'ladi. P impulsga va E energiyaga ega bo'lgan mikrozarraning to'lqin xususiyati quyidagi ko'rinishdagi de-Broyl yassi to'lqin funksiyasi orqali ifodalanadi: (5.3) formulada A - doimiy son, (r,t) - de-Broyl yassi to'lqin funksiyasi, t - vaqt, r - radius vektor. ...