Avtomatik boshqarish nazariyasi asoslari

Avtomatik boshqarish nazariyasi asoslari Reja: 1. Avtomatik boshqarish haqida dastlabki tushunchalar 2. Dinamik programmalashning xususiyatlari 3. Optimal planlashtirish masalasi. Avtomatik boshqarish haqida dastlabki tushunchalar hozirgi vaqtda texnikaning tez rivojlanishi, ishlab chiqarishni boshqarishning murakkablashishi va uni rejalashtirishga qo'yiladigan talablarni ortishi bozor iqtisodini rivojlanishlarini xarakterlovchi omillardan hisoblanadi. Bunday sharoitda iqtisodni boshqarishga ilmiy yondoshish, matematikani keng qo'llash, ayniqsa, miqdoriy tahlilning aniq usullaridan foydalanish zaruriy shartga aylandi. Zamonaviy kompyuter texnikasidan keng foydalangan holda, miqdoriy tahlil usullarini iqtisodiy izlanishlar va rejalashtirishda qo'llash muhim urin olmokda. miqdoriy tahlilning asl mohiyatidan iborat bo'lgan optimallashtirish usullari yordamida ekstremal iqtisodiy masalalarni yechishni uch bosqichga bo'lish mumkin: 1)masala Asinxron dvigatelning tuzilishi da qo'yilgan shartlarga asoslanib, iqtisodiy-matematik model tuzish; 2)tegishli matematik usulni kullab masalaning optimal yechimini topish; 3)yechimni iqtisodiy tahlil qilish va uni amaliyotga «imkoni boricha» tatbik qilish. miqdoriy tahlil masalalari chiziqli va chiziqli bo'lmagan hamda dinamik programmalashga bulinadi. Umumiy holda ekstremal masalalarni kuyilishi - maqsad funksiya deb ataluvchi f(x1,x2,,xn) funksiyaning eng katta yoki eng kichik qiymatlarini gi(x1,x2,,xn)(bi (i=1,m) shartlarda aniklashdan iborat. Bu yerda f va gi -berilgan funksiyalar,bi - haqiqiy sonlar. Agar f va gi funksiyalar chiziqli bulsa, ularga nisbatan berilgan masala chiziqli programmalash masalasi bo'ladi. ko'rsatilgan funksiyalardan xech bulmasa bittasi chiziqli bo'lmagan funksiya bulsa berilgan masala chiziqsiz programmalash masalasidan iboratdir. chiziqsiz programmalashtirish masalalari orasida kavarik programmalash masalasi ancha chuqur urganilgan. Bunday masalalar, yechish jaraenida kavarik epik to'plamda aniqlangan kavarik funksiyaning maksimumi (minimumi) topiladigan masalalardir. Kavarik programmalash masalalari orasida esa kvadratik programmalash masalalari yaxshi urganilgan va maxsus yechish usullari yaratilgan. Lekin bu usullar maqsad funksiyasi kavarik kvadratik funksiya bo'lib, chegaraviy shartlari chiziqli funksiyalarnigina o'z ichiga oladi. chiziqsiz programmalash masalalarini yechishning gradient usullari xam takribiy usullar bo'lishiga qaramay, iqtisodiy jaraenlarni rejalashtirish masalalarini yechishda qo'llanilishi mumkin. vaqtga bog'liq bo'lgan (bir nechta etapga bulingan) jaraenlarni xal qilishda dinamik programmalash usullari kullaniladi. Masalan, rejalashtirilishi mo'ljallangan davrning yillari bo'yicha korxonalararo resurslarni taksimlash masalasi dinamik programmalash usuli erdamida echiladi. Bunday masalalar ko'p bosqichli hisoblanadi. ko'p iqtisodiy jarayonlar o'z-uzidan bosqichlarga bulingan bo'ladi. Masalan, vaqtga bog'liq bo'lgan iqtisodiy jarayonlarni planlashtirish va boshqarishda xar bir kadam 5 yil, 1 yil, kvartal, oy va dekadadan iborat bo'lishi mumkin. Lekin dinamik programmalash fakat vaqtga bog'liq bo'lgan ko'p bosqichli masalarni yechish uchun ishlatiladi deb tushunmaslik kerak. iqtisodiy praktikada uchraydigan va vaqtga bog'liq bo'lmagan jarayonllarni ifodalovchi ko'p masalalarni dinamik programmalash usullari bilan yechish mumkin. Bunga misol sifatida eng qisqa yulni aniqlash masalasini, samolyotning optimal tezligi hamda uchish balandligini aniqlash masalasi va butun sonli programmalash va boshqalarni ko'rsatish mumkin. Bu masalalar vaqtga bog'liq bo'lmagan ...