Tebranishlarni qo'shish. So'nuvchi va majburiy tebranishlar

Tebranishlarni qo'shish. Sunuvchi va majburiy tebranishlar. R Ye J A : 1. Bir xil yo'nalishdagi tebranishlarni kuyish, titrash. 2. o'zaro perpendikulyar tebranishlarni qo'shish. 3. Sunuvchi va majburiy tebranishlar. Bir xil yo'nalishdagi tebranishlarni qo'shish. Biz jism bir vaqtda bir yo'nalish eki turli yo'nalishlar buylab sodir bulaetgan bir necha tebranishlarda ishtirok etadigan xollar xam uchrashi mumkin. Masalan, agar sharchani prujina erdamida ressorlarda tebranaetgan vagonning shipiga osib kuysak, bu holda sharchaning Yerga nisbatan harakati vagonning Yerga nisbatan tebranishlardan tashkil topadi. yo'nalishlari va chastotalari bir xil bo'lgan ikkita garmonik tebranishlarning kushilishini karab chikaylik. Tebranuvchi jismning x siljishi kuyidagidek ko'rinishga ega bo'lgan x1 va x2 siljishlarning yig'indisidan iborat. x1=A1cos(0t+1) vektorlarning qo'shish x2=A2cos(0t+2) (1) qoidasiga binoan x=x1+x2 (2) (3) 1-rasm Agar x1 va x2 tebranishlarning chastotalari har xil bulsa, A1 va A2 vektorlar har xil tezliklar bilan aylanadi. Bu holda natijaviy vektorning kattaligi pulsatsiyalanib turadi va y uzgaruvchan tezlik bilan aylanadi. Demak, bu holda natijaviy harakat garmonik tebranish emas, qandaydir murakkab tebranma protsessdan iborat bo'ladi. Savol: Garmonik tebranishlar deb nimaga aytiladi? Titrash. Ikkisi bir tomonga yunalgan kushilishi garmonik tebranishlarning chastotalari juda kam farq kiladigan holda alohida ahamiyatga ega . bunday sharoitda natijaviy harakatni pulsatsiyalanuvchi amirulidasi garmonik tebranish deb qarash mumkin ekanligini kursataylik . Bunday tebranishlar titrash deyiladi. Tebranishlardan birining chastotasini bilan, ikkinchisiniki esa + bilan belgilaymiz. Shartga binoan . Ikkala tebranishning amplitudasini bir xil va a ga teng deb olamiz. U vaqtda bu ikki tebranishning tenglamalari quyidagi ko'rinishga keladi. x1=Acost x2=Acos(+)t Bu ifodalarni o'zaro kushib va kosinuslarning yig'indisi uchun trigonometrik formulani kullab kuyidagini topamiz. 2-rasm T=2 2-rasm o'zaro perpendikulyar tebranishlarni qo'shish. Ikkita erkinlik darajasiga ega bo'lgan, yani vaziyatni aniqlash ikkita kattalik zarur bo'lgan sistemani karab chikaylik. Bunga bir uchi sharnir holda maxkamlangan yengil uzun prujinaga osilgan ogir sharga misol bula oladi. Bu sharga prujina bilan birgalikda bitta tekislikda mayatnik kabi tebranadi. Sharcha ikkita tebranishda: birinchidan burchak uzgaradigan tebranishlarda ikkinchisidan l uzunligi va q ogirlik kuchi tezlanishi, ikkinchi tebranishning chastotasini esa prujinaning elastiklik koeffitsiyenti K va sharchaning massasini belgilaydi. (1) Endi x va u uklari buylab sodir bulaetgan bir xil chastotali o'zaro perpendikulyar ikkita garmonik tebranishni qo'shishga utamiz. - ikkala tebranishning fa'zolari ayirmasi. cost=xA (2) demak, sint= (3) Endi ikkinchi (1) tenglamadagi kosinusi yig'indining kosinusi formulasiga asosan emiz hamda cost va sint lar o'rniga ularning (2) va (3) qiymatlarini kuyamiz. Natijada quyidagi tenglamani topamiz. (4) Sungra tenglamani u qadar murakkab bo'lmagan uzgartirishlardan keyin quyidagi xolga keltirish mumkin. (5) Bazi bir xususiy xollar uchun traektoriyalarning shaklini tekshiraylik: 1. ...