Gaz molekulalarning erkin yugurish o'rtacha masofasi

Gaz molekulalarning erkin yugurish o'rtacha masofasi Biror idishdagi gaz mlekulalari tuxtovsiz betartib harakatlanish (yani issiqlik harakat) jarayonida birbirlar bilan tuknashib turadi. Bir tuknashishdan keyingi tuknashishgacha molekula biror masofani to'g'ri chiziqli traektoriya bo'yicha erkin uchib utadi. Bu masofani molekulaning erkin yugarish masofasi deb ataymiz. Molekula erkin yugurish masofasining qiymatlari tasodifiy xarakterga ega. Masalan, kuzatish boshlangandan navbatdagi tuknashishga u l1 masofani bosib utsa, keyingi tuknashishgaa l2 masofani bosib utadi. Bunda l2 ning qiymati l1 dan katta xam, kichik xam bo'lishi mumikin. Shuning uchun molekulaning vaqt birligi davomidagi tuknashishlarining o'rtacha soni va erikin yugurish o'rtacha masofasi haqida mulohaza yuritamiz. rasm Tajribalarda «tuknashayotgan» ikki molekulaning bir-biriga yaqinlashish masofasi aniqlangan bo'ladi. Bu masofani tuknashayotgan molekulalar markazlari orasidagi masofa sifatida tasavvur kilamiz va uni molekulalarning effektiv diametri (deff.) deb ataymiz. hisoblarning soddalashtirish maqsadida fakat bitta molekula doimiy tezlik bilan harakatlanayapti (bu molekula rasmda shtrixlab tasvirlangan), boshqa molekulalar esa o'z joylarida kuzgalmay turibdi, deb faraz kilaylik. Tanlangan molekula chapdan ung tomoniga karab O'O''to'g'ri chiziq bo'yicha harakatlanayapti. harakatlanish jarayonida bu molekula markazlari O'O''to'g'ri chiziqdan deff.љ љadar uzoqlikda va undan berirokda yotgan barcha molekulalarga tegib utadi. Xususan, rasmdagi 1,3,5,6 molekulalarga tegib, 2,4 molekulalarga esa tegmasdan utadi. boshqacha qilib aytganda, diametri 2deff. yasovchisining uzunligi . bo'lgan silindr ichida markazlari yotgan barcha molekulalarning soni tanlangan molekulaning 1 s ichidagi tuknashishlar o'rtacha sonini ifodalaydi. Kayd qilingan silindrning xajmi ga teng. Agar gazning birlik xajmidagi molekulalar sonini n deb belgilasak, molekulaning birlik vaqt davomidagi tuknashishlar o'rtacha soni ifoda bilan aniklanadi. Lekin yuqori ifodani keltirib chiqarishda tanlangan molekulaning harakatlanishi, boshqa molekulalarning esa kuzgalmasligi boshlang'ich shart sifatida kabul kilingandi. Aslida barcha molekulalar tuxtovsiz va betartib harakat qiladi. Shuning uchun uni fakat takribiy formula sifatida kabul qilish mumkin. Maksvell gaz molekulalarining tezliklar bo'yicha taksimlanishini etiborga olgan holda aniq hisoblar o'tkazdi va (9.19) munosabatni hosil kildi. Molekularning erkin yugurish urtcha masofasi lur ni topish uchun birlik vaqtda molekula bosib utgan yul ni birlik vaqtdagi tuknashishlar o'rtacha soniga bulamiz: . Bunda uni molekulaning effektiv kesimi deb ataladi. ekanini etiborga olsak, yuqoridagi ifodani quyidagi ko'rinishda xam yozish mumkin: yoki . ...