7-sinf Algebra fanidan Kvadratlar ayirmasi mavzusida ochiq dars ishlanma

Mavzu: Kvadratlar ayirmasi formulasi. Algebra fani 7-sinf Kvadratlar ayirmasi formulasini ko'phadni ko'paytuvchilarga ajratish usulidan foydalanib keltirib chiqarish: Ikki son kvadratlari ayirmasi a2 - b2 ifoda berilgan bo'lsin. Bu ifodaga ab birhadni qo'shamiz va ayiramiz: a2 - b2 = a2 - b2 + ab - ab . Hosil bo'lgan ko'phadning 1- va 3- hadlarini guruhlaymiz, 2- va 4- hadlarini esa - ishorasi bilan guruhlaymiz, so'ngra ko'paytuvchilarga ajratamiz: a2 - b2 + ab - ab = (a2 + ab) - (b2 + ab) = =a(a + b) - b(b + a) = (a + b)(a - b) Demak, a2 - b2 = (a + b)(a - b) Kvadratlar ayirmasi formulasi Hosil bo'lgan tenglikni kvadratlar ayirmasi formulasi deyiladi. Tenglikning o'ng va chap tomonlarining o'rnini almashtirsak (a + b)(a - b) = a2 - b2 . hosil bo'ladi. Bu formula ham qisqa ko'paytirish formulasi deyiladi. Bu tengliklarda a va b istalgan sonlar yoki algebraik ifodalardir, masalan: m2n2- 9k2 = (mn + 3k) (mn - 3k) ; 2) (2a2b + 5ab2) (2a2b - 5ab2) = 4a4b2 - 25a2b4 . Kvadratlar ayirmasi formulasi Kvadratlar ayirmasi formulasining tatbiqlari. Qisqa ko'paytirish formulasi (a + b)(a - b) = a2 - b2 dan hisoblashlarni soddalashtirish uchun qo'llaniladi. Masalan: 1) 37 · 43 = (40 - 3) · (40 + 3)= = 402 - 32 = 1600 - 9 = 1591 Kvadratlar ayirmasi formulasi 102 · 98 = (100 + 2) · (100 -2) = 1002 - 22 = =100 - 4 = 996 . Kvadratlar ayirmasi formulasi a2 - ...