9-sinf Algebra fanidan dars ishlanma. Burchakning sinusi, kosinusi, tangensi va kotangensi ta'riflari

Fan: Matematika Sinf: 9- Sana: -§. BURCHAKNING SINUSI,KOSINUSI,TANGENSI VA KOTANGENSI TA'RIFLARI Yangi mavzu bayoni: Geometriya kursida graduslarda ifodalangan burchakning sinusi, kosinusi va tangensi kiritilgan edi. Bu burchak 0° dan 180° gacha bo'lgan oraliqda qaralgan. Ixtiyoriy burchakning sinusi va kosinusi quyidagicha ta'riflanadi: 1- ta'rif burchakning sinusi deb, (1; 0) nuqtani koordinatalar boshi atrofida burchakka burish natijasida hosil bo'lgan nuqtaning ordinatasiga aytiladi (sin kabi belgilanadi). 2- ta'rif burchakning коsinusi deb, (1; 0) nuqtani koordinatalar boshi atrofida burchakka burish natijasida hosil bo'lgan nuqtaning abssissasiga aytiladi (cos kabi belgilanadi). Bu ta'riflarda burchak graduslarda, shuningdek, radianlarda ham ifodalanishi mumkin. Masalan, (1; 0) nuqtani burchakka, ya'ni 90° ga burishda (0; 1) nuqta hosil qilinadi. (0; 1) nuqtaning ordinatasi 1 ga teng, shuning uchun ; bu nuqtaning abssissasi 0 ga teng, shuning uchun . Burchak 0° dan 180° gacha oraliqda bo'lgan holda sinus va kosinuslarning ta'riflari geometriya kursidan ma'lum bo'lgan sinus va kosinus ta'riflari bilan mos tushishini ta'kidlaymiz. Masalan, . 1-masala. sin(-) va cos(-) ni toping. (1; 0) nuqtani - burchakka burganda u (-1; 0) nuqtaga o'tadi (58- rasm). 58-rasm. Shuning uchun sin(-) = 0, cos(-) = -1. 2-masala. sin270° va cos270° ni toping. (1;0) nuqtani 270° ga burganda, u (0;-1) nuqtaga o'tadi (59- rasm). 59-rasm. Shuning uchun cos 270°= 0, sin270°=-l. 3-masala. sin t = 0 tenglamani yeching. sint = 0 tenglamani yechish - bu sinusi nolga teng bo'lgan barcha burchaklarni topish demakdir. Birlik aylanada ordinatasi nolga teng bo'lgan ikkita nuqta bor: (1;0) va (-1; 0) (58- rasm). Bu nuqtalar (1; 0) nuqtani 0, , ...