9-sinf Geometriya To'g'ri burchakli uchburchaklarning o'xshashlik alomatlari dars ishlanma

Sana: «» 202 y. Mavzu: TO'G'RI BURCHAKLI UCHBURCHAKLARNING O'XSHASHLIK ALOMATLARI Darsning maqsadi: To'g'ri burchakli uchburchaklarning o'xshashlik alomatlari haqida ma'lumot berish. Masalalar bilan tushuntirish. Darsning ko'rgazmali qurollari: Darsning borishi: 1. tashkiliy qism - salom-alik qilish, davomatni tekshirish, zarur ko'rgazmali qurol va jihozlarni darsga hozirlash; 2. O'tilganlarni takrorlash va yangi mavzuni boshlashga hozirlik - yangi mavzu bilan bog'liq o'tilgan dars mavzularini takrorlash; o'quvchilarning yangi mavzuni o'tishdan oldin bu mavzuga oid bilim darajalarini aniqiash, baholash va yangi materialni o'zlashtirishga tayyorlash; yangi dars maqsadini tushuntirish; 3. Yangi mavzuni yoritish: To'g'ri burchakli uchburchaklarning o'xshashlik alomatlari Ma'lumki, to'g'ri burchakli uchburchaklarning bittadan burchaklari to'g'ri burchakdan iborat bo'ladi. Shuning uchun bunday uchburchaklarning o'xshashlik alomatlari ancha soddalashadi. 1-teorema. To'g'ri burchakli uchburchaklarning bittadan o'tkir burchagi mos ravishda teng bo'lsa, ular o'xshash bo'ladi. 2-teorema. To'g'ri burchakli uchburchaklarning katetlari mos ravishda proporsional bo'lsa, ular o'xshash bo'ladi. 3-teorema. To'g'ri burchakli uchburchaklardan birining gipotenuzasi va kateti ikkinchisining gipotenuzasi va katetiga mos ravishda proporsional bo'lsa, ular o'xshash bo'ladi. Bu alomatlardan birinchi ikkitasining to'g'riligi o'z-o'zidan ravshan. Keling, uchinchi alomatni isbotlaylik. Isbot. ABC uchburchakning BC tomoniga CE = C1B1 bo'ladigan qilib C1B1 kesmani qo'yamiz va DE AB ni o'tkazamiz (1-rasm). Unda uchburchaklar o'xshashligining BB alomatiga ko'ra ΔDEC va ΔABC o'xshash bo'ladi. O'xshash uchburchaklar mos tomonlarining proporsionalligidan: Yasashga ko'ra CE = C1B1. Demak, Tenglik o'rinli. Boshqa tomondan, teorema shartiga ko'ra (1) va (2) tengliklardan DE = A1B1 ekanligini aniqlaymiz. A1B1C1 va DEC uchburchaklarni qaraymiz. Ularda: CE = C1B1 (yasashga ko'ra), DE = A1B1 (isbotlangan tenglik). Tog'ri uchburchaklarning bittadan kateti hamda gipotenuzasi bo'yicha tenglik alomatiga ko'ra ...