8-sinf Algebra fanidan Sonli tengsizliklarni darajaga ko'tarish dars ishlanmasi

Mavzu: Sonli tengsizliklarni darajaga ko'tarish. 8-sinf algebra Agar ab0 va n natural son bo'lsa, u holda anbn bo'lishi kelib chiqadi. Shartga ko'ra a0, b0. N ta bir xil ab tengsizlikni hadlab ko'paytirib, hosil qilamiz: anbn. Sana: Sinf: Mavzu: Sonli tengsizliklarni darajaga ko'tarish. Darsning texnologik xaritasi Asosiy tushunchalar: Sonli tengsizliklarni darajaga ko'tarish. Darajaga ko'tarishning xossalari. Darsning borishi: Agar ab0 va n natural son bo'lsa, u holda anbn bo'lishi kelib chiqadi. Shartga ko'ra a0, b0. N ta bir xil ab tengsizlikni hadlab ko'paytirib, hosil qilamiz: anbn. 1-masala. (0,43)5 va sonlarini taqqoslang. 0,001 gacha aniqlik bilan 0,428 bo'lgani uchun 0,43 bo'ladi. Shuning uchun (0,43)5 va . Chap va o'ng qismlari musbat bo;lgan tengsizlikni istalgan ratsional darajaga ko'tarish mumkin: Agar ab0, r0 bo'lsa, u holda (1) bo'ladi; agar ab0, r0, b0. Shartga ko'ra ab. ekanligini isbotlash kerak. Faraz qilaylik, bu noto'g'ri, ya'ni bo'lsin. U holda bu tengsizlikni n natural darajaga ko'tarib, ni hosil qilamiz, bu esa shartga zid. Demak, dan ekanligi kelib chiqadi. Aytaylik, bo'lsin, bunda m va n - natural sonlar. U holda shartdan, isbot qilganimizga ko'ra ekanligi kelib chiqadi. Bu tengsizlikni m natural darajaga ko'tarib, hosil qilamiz.: . asalan, , chunki 5 3; , chunki 2 4; chunki 7 6. Endi (2) xossani isbotlaymiz. Agar r ...